Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka vynásobí přirozené číslo (nebo celé číslo) zlomkem. Abychom číslo vynásobili zlomkem, vynásobíme čitatele daným číslem. Jmenovatele ponecháme nezměněného. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
6 * 3/4 = 9/2 = 4 1/2 = 4,5
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Násobení: 6 · 3/4 = 6 · 3/1 · 4 = 18/4 = 9 · 2/2 · 2 = 9/2
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 6/1. Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(18, 4) = 2. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 9/2.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Nakupování 7
Vešel jsem do obchodu s 210,00 a utratil 1/7 na vajíčka a 1/2 na ovoce. Kolik mi zbylo? - Vyhodnocení 40
Vyhodnoťte a+bc-d pokud a=78, b=-716, c=0,8 a d=14. Napište odpověď jako zlomek v základním tvaru. - Matka a sestra
Hmotnost matky je 50 kg, což je 0,5násobek jeho hmotnosti, což je přesně 3/2 hmotnosti starší sestry. Kolik kilogramů váží starší sestra? - Matthew
Matthew šetří na auto. Minulý rok ušetřil 3/5 celkové částky. Kromě toho, co ušetřil minulý rok, v létě ušetřil 3/10 celkové částky. Pokud auto stojí 15 000$, kolik už ušetřil? - Rozdělení vajec v poměru
Dvě dívky se dělí o dvě přepravky vajec (1 přepravka = 30 kusů vajec) v poměru 1:2. Kolik vajec dostane každý jednotlivě? - Máslo 2
Najděte současnou cenu másla, je-li nyní o 5/7 vyšší než jeho původní cena P 14,00 za gram. - Kreslí, zpívá
Ve třídě je 40 žáků. Z nich jedna čtvrtina ráda kreslí, jedná pětina ráda zpívá a jedna polovina ráda cvičí. Kolik je kterých?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 8.5.2026
