Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
7 - 5/8 = 51/8 = 6 3/8 = 6,375
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Odčítání: 7 - 5/8 = 7/1 - 5/8 = 7 · 8/1 · 8 - 5/8 = 56/8 - 5/8 = 56 - 5/8 = 51/8
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 7/1. Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(1, 8) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 1 × 8 = 8. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Nely a čokoláda
Tři kamarádky si dělí čokoládu. Polly snědla 2/5 čokolády, Kim snědla 3/7 čokolády a Nelly snědla zbytek. Jaký zlomek čokolády snědla Nelly? - Jason 3
Jason koupil 3 litry koly. Vypil 3/5 litru a dal 2/7 litru bratrovi. Kolik kůly Jasonovi zůstalo? - Malování kurníků
Farmář Peter maluje 12 kurníků. Dnes ráno začal malovat. Dnes odpoledne mu zbývá natřít jen 1/4 kurníků. Kolik kurníků dnes ráno namaloval farmář Peter? - Zbylá část koláče
Mamka upekla v sobotu malinový koláč a rozdělila ho na 48 kousků. Ještě týž den snědl otec 2/48 koláče, Janka 4/48, Jakub 7/48 koláče. Jaká část koláče zůstala na neděli? - Tam 29
Na farmě je 30 zvířat. 1/6 jsou koně, 2/5 jsou krávy a zbytek jsou prasata. Kolik je koní, krav a prasat? - Carlo 2
Carlo měl 5/6 pizzy a Dannah měla 1 5/8 podobné pizzy. O kolik víc pizzy měla Dannah než Carlo? - Conner
Conner nasbíral 8 1/5 liber jablek. Louise nasbírala 9 2/3 liber jablek. O kolik více liber jablek nasbírala Louise jako Conner?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 5.8.2026
