Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
9 1/2 + 8 3/4 = 73/4 = 18 1/4 = 18,25
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 9 1/2 na zlomek: 9 1/2 = 9 1/2 = 9 · 2 + 1/2 = 18 + 1/2 = 19/2
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 9 jmenovatelem 2. Celé číslo 9 je totéž jako 9 ·2/2 = 18/2
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 18 do čitatele 1. Nový čitatel je 18 + 1 = 19
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 19) nad jmenovatele 2. - Konverze smíšeného čísla 8 3/4 na zlomek: 8 3/4 = 8 3/4 = 8 · 4 + 3/4 = 32 + 3/4 = 35/4
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 8 jmenovatelem 4. Celé číslo 8 je totéž jako 8 ·4/4 = 32/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 32 do čitatele 3. Nový čitatel je 32 + 3 = 35
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 35) nad jmenovatele 4. - Sčítání: 19/2 + 35/4 = 19 · 2/2 · 2 + 35/4 = 38/4 + 35/4 = 38 + 35/4 = 73/4
Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 4) = 4. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 4 = 8. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Porce pro psa
Jana jde jíst k večeři dva párky a Ondřej 4 párky. Přišel zatoulaný pes a dali mu každý po pól párku. Kdo mu dal víc (ve smyslu dal větší podíl ze své porce)? - Od nejmenšího po největší
Která množina racionálních čísel je seřazena od nejmenšího po největší? A) -3,5, minus 1/4, 2, 1/3 B) -3,5, minus 1/4, 1/3, 2 C) 2, 1/3, minus 1/4, -3,5 D) minus 1/4, 1/3, 2, -3,5 - Součet blíže k 1
Zde jsou dva součty: A = 1/2 + 1/3 a B = 1/5 + 1/3. Která z těchto dvou částek je blíže k 1? Musíte ukázat svou práci a jasně uvést, zda je správná odpověď A nebo B. - Nepravé zlomky
Jak identifikovat nepravé zlomky? Které z následujících zlomků jsou nepravé? A) 3/4 B) 32/15 C) 3/9 D) 2 2/11 - Pizza 16
Kevin snědl 5/12 své pizzy. Který je lepší odhad množství pizzy, kterou snědl: A. asi polovinu pizzy nebo B. téměř celou pizzu? - Porovnej - dej symbol Umístěte správný symbol (porovnej - menší, větší) < nebo > mezi dvě čísla: 4/7 a 5/6
- Podíl žáků hrajících fotbal
Ve škole se účastní 9/10 studentů. 2/3 z nich hrají fotbal. Jaká část žáků hraje fotbal?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 8.5.2026
