Quadratic equation calculator

Quadratic equation has the basic form:

a x^{2} + b x + c = 0

Enter the quadratic equation's coefficients a, b, and c of its basic standardized form. A solution of quadratic equations is usually two different real or complex roots or one double root — the calculation using the discriminant.

Calculation:

36 g^{2} - 12 g + 5 36 g^{2} - 12 g + 5 = 0 a = 36; b = - 12; c = 5 D = b^{2} - 4 a c = 1 2^{2} - 4 \cdot 36 \cdot 5 = - 576 D < 0 g_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 2 \pm - 5 7 6}{7 2} = \frac{1 2 \pm 2 4 - 1}{7 2} g_{1, 2} = \frac{1 2 \pm 2 4 i}{7 2} g_{1, 2} = 0.166667 \pm 0.333333 i g_{1} = 0.166667 + 0.33333333333333 i g_{2} = 0.166667 - 0.33333333333333 i Factored form of the equation: 36 (g - 0.166667 - 0.33333333333333 i) (g - 0.166667 + 0.33333333333333 i) = 0

Solution in text:

36g²-12g+5=0 ... quadratic equation

Discriminant:
D = b² - 4ac = -576
D < 0 ... The equation has two distinct complex roots

g₁ = 0.1666667+0.3333333i
g₂ = 0.1666667-0.3333333i

P = {0.1666667+0.3333333i; 0.1666667-0.3333333i}