Kombinačné číslo kalkulačka n=240000, k=100 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 240000 k = 100 C_{100} (240000) = (1 0 0 2 4 0 0 0 0) = \frac{2 4 0 0 0 0 !}{1 0 0 ! ( 2 4 0 0 0 0 - 1 0 0 ) !} \approx 1, 101 \times 1 0^{380}

Počet kombinácií: 1.101950E+380

110195016596474398811
131965990565731459785138956648408192523640351861375969959790
176108452306318525911307207057067675301335286001696403428740
070384656391537518093193515599228656561813431116868192807427
100271801835058292881275639096760703995156780511411680690725
142097482573513093154252499648593498195443590590930790091849
689934524443930052818469614912170761422349125004814223237600

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto: