Dvaja doktori

Lekár A určí správnu diagnózu s pravdepodobnosťou 80% a lekár B s pravdepodobnosťou 88%. Vypočítajte s akou pravdepodobnosťou pacient je si istý diagnózou ak ide na vyšetrenie k obom lekárom.

Správna odpoveď:

p =  97,6 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} q_1=80\%=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}=0,8 \\ {q}_2=88\%=\frac{88}{100}=\frac{22}{25}=0,88 \\ p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B) \\ q=q_1+q_2-q_1\cdot q_2=0,8+0,88-0,8\cdot 0,88=\frac{122}{125}=0,976 \\ p=100\cdot q=100\cdot 0,976=97,6\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad