Zubár

Lekár zdvíha kreslo s pacientom pomocou hydraulického zariadenia . Obsah menšieho piesta je 5 cm². Obsah väčšieho piesta je 200 cm². Hmotnosť kresla je 30 kg, hmotnosť pacienta 100kg. Zdvihne lekár silou 20 N kreslo s pacientom do vhodnej výšky pre svoju prácu, ak pôsobí na menší piest touto silou? (Ak sila 20N nebude stačiť na zdvihnutie kresla s pacientom, treba zariadenie vhodne upraviť . Obsah menšieho piesta zostane rovnaký)

Správna odpoveď:

F =  32,5 N

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=5{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=200{\text{cm}}^2 \\ g=10{\text{m/s}}^2 \\ m=30+100=130\text{kg} \\ {F}_1=20\text{N} \\ {F}_2=m\cdot g=130\cdot 10=1300\text{N} \\ {p}_1=p_2 \\ {F}_1/S_1=F_2/S_2 \\ F{S}_2=F_2{S}_1 \\ F=F_2\cdot \frac{S_1}{S_2}=1300\cdot \frac{5}{200}=\frac{1300\cdot 5}{200}=\frac{6500}{200}=\frac{65}{2}=32,5=\frac{65}{2}\text{N}=32,5\text{N} \\ F>F_1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad