Kombinačné číslo kalkulačka n=15, k=11 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 15 k = 11 C_{11} (15) = (1 1 1 5) = \frac{1 5 !}{1 1 ! ( 1 5 - 1 1 ) !} = \frac{1 5 \cdot 1 4 \cdot 1 3 \cdot 1 2}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 1365

Počet kombinácií: 1365

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto: