Kombinačné číslo kalkulačka n=255, k=4 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Počet prvkov:

(n)

Vyberám prvkov:

(k)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Zasadací poriadok
  Koľkými spôsobmi sa môže posadiť 6 osôb na 3 stoličiek (napr. miestenky vo vlaku)?
• Pravdepodobnosť javu
  Pravdepodobnosť že nastane jav M pri 10 nezávislých pokusoch je 0,49. Aká je pravdepodobnosť, že jav M nastane pri jednom pokuse (ak pri každom pokuse je pravdepodobnosť rovnaká)?
• Obdĺžniky
  Koľko je obdĺžnikov, ktorých dĺžky strán sú vyjadrené prirodzenými číslami a majú obsah 9821 cm²?
• Obdĺžnik
  V obdĺžniku so stranami 6 a 3 vyznačíme uhlopriečku. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne zvolený bod vnútri obdĺžnika je bližšie k tejto uhlopriečke, ako k ľubovoľnej strane obdĺžnika?
• Eso
  Z kompletnej kartovej sady (32 kariet) vytiahneme 1 kartu. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme eso?
• Hokejisti
  Po vystriedaní si na striedačke náhodne sadlo vedľa seba päť hokejistov. Aká je pravdepodobnosť, že dvaja najlepší strelci z tejto pätice budú sedieť vedľa seba?
• Farba kovu
  Koľkými spôsobmi sa môžu umiestniť 6 pretekári na medailových pozíciach na olympiáde? Na farbe kovu záleží.
• Zápas v hokeji
  Zápas v hokeji sa skončil výsledkom 3:1. Koľko rôznych priebehov mohol mať daný zápas?
• Hod kockami
  Keď hádžeš desiatimi kockami naraz, tak v priemere hodíš 35. Koľko priemerne hodíš, ak vždy keď padne šestka hádžeš tou kockou znova?
• Roviny
  V priestore je 12 bodov, pričom, žiadne 3 neležia na priamke. Koľko rôznych rovín je určených týmito bodmi?
• Klobúk
  V klobúku sú čísla od 1-20. Aká je pravdepodobnosť, že z klobúka vytiahneme: a/ jednociferné číslo b/ prvočíslo c/ číslo vačšie ako 11 d/ číslo deliteľné šiestimi Ďakujem
• Bezpečnostný kód
  Bezpečnostný kód trezoru sa nastavuje troma kotúčmi. Na prvom je päť rôznych písmen, na druhom sú číslice 0 až 4, na treťom sú číslice 5 až 9. Jeden kód sa dá nastaviť približne za 1 sekundu . Ako treba načasovať spustenie alarmu, aby zaznel v pätine času
• 7-násobok
  7-násobok permutácií z n prvkov sa rovná osmine permutácií z n+2 prvkov. Aký je počet prvkov?
• Koľko 19
  Koľko trojcifernych čísel zostavíme z číslic 4,5,6,7?
• Hniloba
  V miske je 20 broskýň. 3 broskyne sú nahnité. Aká je pravdepodobnosť, že z náhodne vybraných dvoch broskýň bude práve jedna nahnitá?

slovné úlohy - viacej »