Permutácie (bez opakovania) n=4 výsledok

Kalkulačka vypočíta počet permutácií n prvkov. Permutácia n prvkov je každá usporiadaná n-tica vytvorená z týchto prvkov. Permutácia bez opakovania z prvkov je variácia n-tej triedy z n prvkov. Slovo permutovať znamená obmieňať.

Počet prvkov:

(n)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Permutácie

Permutácia je synonymický názov pre variáciu n-tej triedy z n-prvkov. Je to teda každá n-prvková usporiadaná skupina vytvorená z n-prvkov. Prvky sa neopakujú a záleži na poradí prvkov v skupine.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický príklad je: Máme 4 knihy a koľkými spôsobmi ich môžme usporiadať vedľa seba v poličke?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Zasadací poriadok
  Koľkými spôsobmi sa môže posadiť 6 osôb na 3 stoličiek (napr. miestenky vo vlaku)?
• Obdĺžniky
  Koľko je obdĺžnikov, ktorých dĺžky strán sú vyjadrené prirodzenými číslami a majú obsah 9821 cm²?
• 7 statočných
  9 hrdinov cvála na 9 koňoch za sebou. Koľkými spôsobmi ich možno zoradiť za sebou?
• Manželia
  Pri stole sedí $n ľudí, $n2 na jednej a $n2 na opačnej strane. Medzi nimi sú $k manželské páry. Každý manželský pár chce sedieť oproti sebe. Koľkými spôsobmi sa môžu usadiť?
• Kopec
  Do kopca vedú 4 cesty a 1 lanovka. a)koľko je všetkých možností tam a späť b)koľko je všetkých možností aby cesta tam a späť nebola rovnaká c)koľko je všetkých možností aby sme išli aspoň raz lanovkou

slovné úlohy - viacej »