Smíšené čísla kalkulačka

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se smíšenými čísly, zlomky, celými čísly a desetinnými čísla. Vyhodnotí výraz případně vyřeší rovnici s krok-za-krokem informacemi o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma nebo více smíšenými čísly zlomky v jednom výrazu.

Výsledek:

1 3/5 - 5/6 = 23/30 ≅ 0,7666667

Kroky výpočtu

Konverze smíšeného čísla 1 3/5 na zlomek: 1 3/5 = 1 3/5 = 1 · 5 + 3/5 = 5 + 3/5 = 8/5

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 5. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 5/5 = 5/5
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 5 do čitatele 3. Nový čitatel je 5 + 3 = 8
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 8) nad jmenovatele 5.
Odčítání: 8/5 - 5/6 = 8 · 6/5 · 6 - 5 · 5/6 · 5 = 48/30 - 25/30 = 48 - 25/30 = 23/30
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(5, 6) = 30. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 5 × 6 = 30. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Co je smíšené číslo?

Smíšené číslo je zápis celého čísla a zlomku

a \frac{b}{c}

, jehož hodnota je rovna součtu tohoto celého čísla a zlomku. Například dvě a čtyři pětiny zapíšeme jako

2 \frac{4}{5}

. Jeho hodnota je:

2 \frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{1 0}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo je takříkajíc výjimka, když chybějící operand není krát ale plus:

2 \frac{4}{5} \neq = 2 \cdot \frac{4}{5}

. Záporné smíšené číslo - znaménko minus platí i pro zlomkovou část

- 2 \frac{4}{5} = - (2 \frac{4}{5}) = - (2 + \frac{4}{5}) = - \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo se někdy nazývá také smíšeným zlomkem. Obvykle smíšené číslo obsahuje přirozené číslo a pravý zlomek a jeho hodnota je nepravý zlomek, tedy takový, kde čitatel je větší než jmenovatel.

Jak si představím smíšené číslo?

Smíšená čísla si můžeme představit na příkladu s koláči. Máme tři koláče a každý jsme rozdělili na pět částí. Získali jsme takto 3*5=15 kousků koláče. Jeden kousek když sníme, zůstane 14 kousků což je

2 \frac{4}{5}

koláče. Když sníme 2 kousky, zůstane

2 \frac{3}{5}

koláče.

Příklady použití:

• součet dvou smíšených čísel: 1 3/4 + 2 3/8
• sčítání tří smíšených čísel: 1 3/8 + 6 11/13 + 5 7/8
• sčítání smíšených čísel: 2 1/2 + 4 2/3
• odečítání dvou smíšených čísel: 7 1/2 - 5 3/4
• násobení smíšených čísel: 3 3/4 * 2 2/5
• porovnávaní smíšených čísel: 3 1/4 2 1/3
• úprava nepravého zlomku na smíšené číslo: 9/4
• Co je 3/4 jako smíšené číslo?: 3/4
• odčítání smíšeného čísla a zlomku: 1 3/5 - 5/6
• součet smíšeného čísla a nepravého zlomku: 1 3/5 + 11/5

Smíšené čísla v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »