Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
1/12 + 4 + 13/28 = 191/42 = 4 23/42 ≅ 4,547619
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Sčítání: 1/12 + 4 = 1/12 + 4/1 = 1/12 + 4 · 12/1 · 12 = 1/12 + 48/12 = 1 + 48/12 = 49/12
Druhý operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 4/1. Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(12, 1) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 12 × 1 = 12. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením. - Sčítání: výsledek kroku č. 1 + 13/28 = 49/12 + 13/28 = 49 · 7/12 · 7 + 13 · 3/28 · 3 = 343/84 + 39/84 = 343 + 39/84 = 382/84 = 2 · 191/2 · 42 = 191/42
Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(12, 28) = 84. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 12 × 28 = 336. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 191/42.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Součet zlomků
Jaký je součet 2/3 + 3/5? - Jmenovatel 82346
Pokud je to možné, proveďte uvedené operace a vykraťte zlomky na nejnižší možný jmenovatel. 1. 3 1/8 + 3/5 = 2. 6 3/7 + 4/9= 3. 9 6/13 + 1 3/7= 4. 10 4/5 - 2/3= 5. 13 6/7 - 3/11= - Ostatní 82194
Z 30 žáků ve třídě byly 2 třetiny dětí na výletě a všichni ostatní byli doma. Kolik žáků zůstalo doma? - Ekvivalentní číslo
Najděte zlomek ekvivalentní periodickému desetinnému číslu: 0,435643564356 - Přirozených 7866
Najděte součet všech přirozených čísel od 1 do 100, která jsou dělitelná 2 nebo 5 - Zákop
Zkušený voják vykope kvalitní zákop za 30 hodin. Dva vojáci by tentýž zákop vykopali každý za 40 hodin. Za kolik hodin vykopou zákop všichni tři společně? - Zjednodušené 82727
1/4 násobek součtu čísla a -3,2 je 1,8. jaké je to číslo? Do poľa zadejte svou odpověď jako zjednodušené zmiešané číslo.
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 23.6.2025
