Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
1/12 + 4 + 13/28 = 191/42 = 4 23/42 ≅ 4,547619
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Sčítání: 1/12 + 4 = 1/12 + 4/1 = 1/12 + 4 · 12/1 · 12 = 1/12 + 48/12 = 1 + 48/12 = 49/12
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(12, 1) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 12 × 1 = 12. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením. - Sčítání: výsledek kroku č. 1 + 13/28 = 49/12 + 13/28 = 49 · 7/12 · 7 + 13 · 3/28 · 3 = 343/84 + 39/84 = 343 + 39/84 = 382/84 = 2 · 191/2 · 42 = 191/42
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(12, 28) = 84. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 12 × 28 = 336. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 191/42.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Součtu 5256
Kolik jsou 4/5 ze součtu čísel (-4,95) a (-11,05)?
- Připočtěte
7 připočtěte k součtu 4/5 a 6/7
- Zmrzlinového 76824
Existují tři koláče, zmrzlinový koláč, čokoláda a piškotový koláč. Snědli jsme 3/4 zmrzlinového koláče. Čokoládový dort jsme nakrájeli na dvanáct stejných kousků, ze kterých jsme devět snědli. Piškot byl rozdělen na osm stejných kousků, přičemž zůstal jen
- Odčítání 75884
Vyřešte odčítání nebo sčítání zlomků: 1/2 - 1/4 = 4/6 + 2/3 = 5/8 + 3/12 = 1/9 + 2/3 = 8/9 - 7/12 = 11/12 - 3/8 = 2/3 - 2/7 = 3/4 - 3/9 = 3/8 - 1/6 = 3/5 - 4/8 = 2/6 - 1/12 = 3/8 + 3/4 = 5/6 + 4/9 = 1/4 + 3/10 = 6/20 + 4/25 = 6/6 + 1/3 =
- Párty
Na večírku s pizzou Diego a jeho přátelé snědli jednu a jednu čtvrtinu sýrové pizzy a tři osminy pizzy s feferonkami. Kolik pizzy celkem snědli?
- Film
Barry sledoval 1/3 filmu ráno a v noci se díval ještě na něco jiného. Do konce dne mu zbývala ještě 1/4 filmu ke shlédnutí. Kolik z filmu sledoval Barry v noci?
- Zabalila 5489
Babka zabalila vnučce Marií dvě pětiny koláče, Eme zabalila jednu čtvrtinu koláče. Jakou část babička zabalila do vědna a jaká část zůstala babičce?
- Kuličky 7
Petrovi se z měšce vysypaly hliněné kuličky a několik průhledných skleněných. Kuličky postupně vybarvěte, víte-li, že červených byla 1/6, modrých 3/8, zelených 7/24 a žlutých 1/12. Kolik měl skleněných?
- Zahrada
Alica vytváří kruhovou zeleninovou zahradu. V 1/3 kruhové zahrady jsou zasazeny rajčata, v 2/5 kruhové zahrady mrkev a v 1/10 kruhové zahrady zelená paprika. Jaký zlomek představuje zbývající neosazený prostor kruhové zahrady? (Odpověď napište jako zlomek
- Kapesného 13381
Misko minul ze svého kapesného v podělek 2/5, v úterý 0,1 a ve středu 1/3. Jaká část kapesného mu zůstala? výsledek napiš v zakladném tvaru.
- Vypočítaj
Vypočítej hodnotu výrazu s dekadickými zlomky: 156 - (4/10 + 3/100 + 5/1000)
slovní úlohy - více »