V které

V které aritmetické posloupnosti je S5=S6=60?

Správná odpověď:

a1 =  20
d =  -4

Postup správného řešení:

s5​=60 s6​=60  s6​ = a6​ + s5​ a6​=s6​−s5​=60−60=0  a6​ = a1​+d⋅ 5  a1​=−5d  s(n) = 2a1​+an​​⋅ n s5​=2a1​+a1​+4d​⋅ 5  s5​=2a1​+a1​+4⋅ a1​/(−5)​⋅ 5  2⋅ s5​/5=a1​+a1​+4⋅ a1​/(−5) 2⋅ 60/5=a1​+a1​+4⋅ a1​/(−5)  6a1​=120  a1​=6120​=20  a1​=20
d=a1​/(−5)=20/(−5)=−4   Zkousˇka spraˊvnosti:  a2​=a1​+d=20+(−4)=16 a3​=a2​+d=16+(−4)=12 a4​=a3​+d=12+(−4)=8 a5​=a4​+d=8+(−4)=4 a6​=a5​+d=4+(−4)=0  s5​=a1​+a2​+a3​+a4​+a5​=20+16+12+8+4=60 s6​=a1​+a2​+a3​+a4​+a5​+a6​=20+16+12+8+4+0=60

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikačíslaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: