Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí zlomek celým nebo přirozeným číslem. Na vydělení zlomku celým číslem vydělíme jmenovatele celým číslem. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
1/3 ÷ 4 = 1/12 ≅ 0,08333333
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 1/3 : 4 = 1/3 · 1/4 = 1 · 1/3 · 4 = 1/12
Druhý operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 4/1. Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 4/1 je 1/4) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Ekvivalentní zlomky 3
Jaký zlomek se rovná 1/3? Napište tři ekvivalentní zlomky 1/3. - Od nejmenšího po největší
Která množina racionálních čísel je seřazena od nejmenšího po největší? A) -3,5, minus 1/4, 2, 1/3 B) -3,5, minus 1/4, 1/3, 2 C) 2, 1/3, minus 1/4, -3,5 D) minus 1/4, 1/3, 2, -3,5 - Chlapci - poměr
Poměr chlapců a dívek ve třídě je 3:5. Kolik je žáků ve třídě, je-li dívek je 15? - Jmenovatel pravého
Rozdíl pravého (zlomek, kde čitatel je menší než jmenovatel) zlomku a jeho převrácené hodnoty je 7/12. Najděte takový zlomek. - Počet doručených dopisů
Kurýr doručoval občanům nové výměry daně z nemovitostí formou listovních zásilek. Dvě pětiny dopisů doručil občanům na místě trvalého bydliště, dvě třetiny ze zbytku dopisů doručil občanům na jinou kontaktní adresu a 192 dopisů nechal na poštu, protože ad - Jeho pětinásobek
Jeho pětinásobek je o tolik větší než 50, o kolik je jeho polovina menší než 49. - Donesli
Na trh donesli 180 kg hroznů. Prodali 72 kg z nich. Jakou část hroznů prodali?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 5.8.2026
