Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka spočítá (sčítá, sečte) dva zlomky. Jak na sčítání zlomků? Pokud mají zlomky různých jmenovatelů, nejprve převede všechny zlomky na společného jmenovatele. Najde nejmenšího společného jmenovatele (NSM, LCD). Nebo druhá metoda – jednoduše vynásobte všechny jmenovatele a tak najděte společného jmenovatele. Když jsou všechny jmenovatele stejné, jednoduše sečtěte čitetele a umístěte výsledek nad společného jmenovatele. Potom výsledek zjednodušte na nejnižšího jmenovatele nebo smíšené číslo.
Výsledek:
1/3 + 2/4 = 5/6 ≅ 0,8333333
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Sčítání: 1/3 + 2/4 = 1 · 4/3 · 4 + 2 · 3/4 · 3 = 4/12 + 6/12 = 4 + 6/12 = 10/12 = 2 · 5/2 · 6 = 5/6
Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 4) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 4 = 12. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 5/6.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Koláčky
Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky. - Hektary sadu
Farmář má 3 hektary sadu. ½ půdy zabírají jablka, ⅙ zbytku zabírají citroníky a stromová rajčata zabírají zbytek. Vypočítejte část půdy, kterou zabírají stromová rajčata. - Pizza 4
Marcus snědl v pondělí večer polovinu pizzy. Potom v úterý snědl třetinu zbývající pizzy. Který z následujících výrazů ukazuje, kolik pizzy Marcus snědl celkem? - Počet stran v knize
Student první den přečetl 2/7 románu. Druhý den přečetl 42 stran knihy. Na konci třetího dne přečetl polovinu knihy. Za tyto tři dny byla přečtena celá kniha. Jaký zlomek z knihy dokáže přečíst druhý den? Kolik stran má kniha? - Zahrada
Alica vytváří kruhovou zeleninovou zahradu. V 1/3 kruhové zahrady jsou zasazeny rajčata, v 2/5 kruhové zahrady mrkev a v 1/10 kruhové zahrady zelená paprika. Jaký zlomek představuje zbývající neosazený prostor kruhové zahrady? (Odpověď napište jako zlomek - Frank
Frank bude letos jezdit na kole do školy. Vzdálenost od jeho domu po konec ulice je ⅜ míle. Vzdálenost od konce ulice po školu je ⅚ míle. Jaká je vzdálenost Frankova domu od školy? - Jana bydlí
Jana bydlí 4 podlaží pod námi, Vilma 5 podlaží nad Janou, Já bydlím 2 podlaží nad Vilmou. Ve kterém podlaží bydlím?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 5.8.2026
