Hektary sadu

Farmář má 3 hektary sadu. ½ půdy zabírají jablka, ⅙ zbytku zabírají citroníky a stromová rajčata zabírají zbytek. Vypočítejte část půdy, kterou zabírají stromová rajčata.

Správná odpověď:

c =  5/12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=3\text{ha} \\ a=\frac{1}{2}=0,5 \\ b=\frac{1}{6}\cdot (1-a)=\frac{1}{6}\cdot (1-\frac{1}{2})=\frac{1}{12}\doteq 0,0833 \\ c=\frac{1}{1}-a-b=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{12}{12}-\frac{6}{12}-\frac{1}{12}=\frac{12-6-1}{12}=\frac{5}{12}\doteq 0,4167 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_1=a\cdot S=\frac{1}{2}\cdot 3=\frac{1\cdot 3}{2}=\frac{3}{2}=1,5\text{ha} \\ {S}_2=b\cdot S=\frac{1}{12}\cdot 3=\frac{1\cdot 3}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0,25\text{ha} \\ {S}_3=c\cdot S=\frac{5}{12}\cdot 3=\frac{5\cdot 3}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1,25\text{ha} \\ A=S_1+S_2+S_3=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}+\frac{5}{4}=\frac{6}{4}+\frac{1}{4}+\frac{5}{4}=\frac{6+1+5}{4}=\frac{12}{4}=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad