Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2/5 + 6 3/7 - 2 2/3 = 437/105 = 4 17/105 ≅ 4,1619048

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 6 3/7 na zlomek: 6 3/7 = 6 3/7 = 6 · 7 + 3/7 = 42 + 3/7 = 45/7

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 6 jmenovatelem 7. Celé číslo 6 je totéž jako 6 * 7/7 = 42/7
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 42 do čitatele 3. Nový čitatel je 42 + 3 = 45
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 45) nad jmenovatele 7.
  2. Sčítání: 2/5 + 45/7 = 2 · 7/5 · 7 + 45 · 5/7 · 5 = 14/35 + 225/35 = 14 + 225/35 = 239/35
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(5, 7) = 35. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 5 × 7 = 35. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
  3. Konverze smíšeného čísla 2 2/3 na zlomek: 2 2/3 = 2 2/3 = 2 · 3 + 2/3 = 6 + 2/3 = 8/3

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 3. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 3/3 = 6/3
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 2. Nový čitatel je 6 + 2 = 8
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 8) nad jmenovatele 3.
  4. Odčítání: výsledek kroku č. 2 - 8/3 = 239/35 - 8/3 = 239 · 3/35 · 3 - 8 · 35/3 · 35 = 717/105 - 280/105 = 717 - 280/105 = 437/105
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(35, 3) = 105. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 35 × 3 = 105. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »