Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2 1/3 ÷ 1/4 = 28/3 = 9 1/39,3333333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 2 1/3 na zlomek: 2 1/3 = 2 1/3 = 2 · 3 + 1/3 = 6 + 1/3 = 7/3

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 3. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 3/3 = 6/3
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 1. Nový čitatel je 6 + 1 = 7
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 7) nad jmenovatele 3.
  2. Dělení: 7/3 : 1/4 = 7/3 · 4/1 = 7 · 4/3 · 1 = 28/3
    Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 1/4 je 4/1) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Zlomek
    1_3_fraction Urči pro jaké x zlomek (-10x +1)/(5x +3):
  • Akvárium 13
    akvarko V zoologické zahradě je akvárium s délkou 2,5 m, šířkou 1,5 m a hloubkou 2 m. Voda sahá do 3/4 výšky akvária. Můžeme do akvária vložit kámen o objemu 2 m³, aniž by se z akvária vylila voda? (1=Ano, 0 = Ne)
  • Zlomky
    cmp_fractions Uspořádej zlomky z1 = (6)/(11); z2 = (10)/(21); z3 = (19)/(22) podle velikosti. Výsledek zapiš jako tři pořadová čísla 1,2,3.
  • Deset zlomků
    tenfrac Napište deset zlomků mezi 1/3 a 2/3
  • V akváriu
    akvarko V akváriu s délkou 2m, šířkou 1,5m a hloubkou 2,5m sahá voda do výšky tří čtvrtin hloubky. Můžeme do akvária vložit kameny s objemem 2m krychlový, aniž by se z něj voda vylila? (0 = ne, 1 = Ano)
  • Ekvivalentní zlomky
    equivalent-fractions Jsou tyto dva zlomky ekvivalentní -4/9 a 11/15?
  • Fotky
    photo Michal se pět minut před půl osmou večer rozhodl, že odešle fotky z prázdnin v Beskydech k vyvolání přes e-shop Happy Foto. Za 3 minuty měl nahranou 1/10 ( jednu desetinu) fotek. Stihne fotky nahrát a odeslat do 20h, kdy končí slevová akce? Odeslání soubo
  • Brigáda - zábradlí
    1_maj Honza a Ondřej měli na společné brigádě za úkol nalakovat 1000 kusů opracovaných dřevěných dílů zábradlí. Honza nalakoval první den 153/1000, Ondřej 14/100. Který z chlapců pracoval rychleji? Kolik kusů zbývá ještě nalakovat? Odhadni, kolik dnů jim práce
  • Vojíni
    regiment Je dána vzdálenost trasy 249 km, první den jede jeden oddíl cestu tam průměrnou rychlostí 20 km/h a cestu zpátky 19 km/h, druhý den jede druhý oddíl tu samou trasu průměrnou rychlostí 25 km/h tam i zpátky. Kterému oddílu bude cesta trvat déle?
  • Pastevci
    ovce-miestami-baran Na louce se pasou koně, krávy a ovce, spolu jich je méně než 200. Kdyby bylo krav 45-krát více, koní 60-krát více a ovcí 35krát více než jejich je nyní, jejich počty by se rovnaly. Kolik se spolu na louce pase koní, krav a ovcí?
  • Válcová 6
    cube_in_cylinder Válcová nádoba je ze tří čtvrtin naplněna šesti litry vody. Do nádoby ponoříme těleso tvaru krychle, které klesne ke dnu. Délka hrany krychle je 13cm. Rozhodni, co se stane s vodou v nádobě po ponoření krychle.
  • Enzo
    pizza Josh je v pizzerském paláci Enzo. Může sedět u stolu s 5 přáteli nebo u jiného stolu se sedmi přáteli. Stejná velikost pizzy je sdílena rovnoměrně mezi lidmi u každého stolu. U kterého stolu by měl Josh sedět, aby získal více pizzy? (napište odpověď jako
  • Zlomky
    fractions Uspořádej zlomky vzestupně: 7/9, 5/6, 2/3, 11/12, 3/4; Výsledne poradie zapíš ako 5ciferné číslo, číslice = pořadí.


slovní úlohy - více »