Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

2 7/8 - 1 7/9 = 79/72 = 1 7/721,0972222

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 2 7/8 na zlomek: 2 7/8 = 2 7/8 = 2 · 8 + 7/8 = 16 + 7/8 = 23/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 8. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 8/8 = 16/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 16 do čitatele 7. Nový čitatel je 16 + 7 = 23
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 23) nad jmenovatele 8.
  2. Konverze smíšeného čísla 1 7/9 na zlomek: 1 7/9 = 1 7/9 = 1 · 9 + 7/9 = 9 + 7/9 = 16/9

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 9. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 9/9 = 9/9
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 9 do čitatele 7. Nový čitatel je 9 + 7 = 16
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 16) nad jmenovatele 9.
  3. Odčítání: 23/8 - 16/9 = 23 · 9/8 · 9 - 16 · 8/9 · 8 = 207/72 - 128/72 = 207 - 128/72 = 79/72
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(8, 9) = 72. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 8 × 9 = 72. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Úspory
    savings Eva půjčila bratrovi 1/3 z úspor, v obchodě minula 1/2 z úspor a zůstalo jí ještě 7 EUR. Kolik byli její úspory? . Ještě rovnice nebrali. Jak to řešit bez použití?
  • Tom si
    penize Tom si vydělal 480 babek prací ve skladu. ⅓ z toho zaplatil na dani a pojištění, pak cestou domů ze skladu zaplatil 1/240 výdělku za kelímek s kafem, ¼ policii jako pokutu za pití kafe na ulici, ⅙ zaplatil jako pokutu za zaparkování před výdejním okénkem,
  • Stužky
    meter Celková délka obou stužek je 13 metrů. Pokud je jedna stuha dlouhá 7 a 5/8 metrů, jaká je délka druhé pásky?
  • Král dělil
    field Král dělil část svých pozemků mezi tři syny. Prvnímu dal jednu pětinu, druhému dal o 40 ha méně než prvnímu a třetímu dal 30% z celku. Zapiš jaká část pozemků králi zůstala. Výpočet pomocí proměnných.
  • Zlomky 6
    fractions Ke třem osminám z jedné třetiny připočteme pět čtvrtin z jedné poloviny a součet násobíme čtyřmi. Kolik nám vyjde?
  • Paní Lenka
    textiles Paní Lenka koupila záclonovou plachtu 9 1/8 m dlouhou. Pomocí 3 5/6 m vyrobila pro jejich ložnici záclonu. Kolik metrů látky se nepoužilo?
  • Výpočty
    numbers Zlomky: 14/17 . 34/56 + 6/9 + 10/13 : 5/26 = 10/16 - ¼ + 15/18 : 5/9 = ¾ . (25/42 - 3/7) +16/21 : 4/7 = 2. Celá čísla: (-12) + (-6). (-2) - (-14) : 2 = 35 : (-5) + (-12) . 2 + (-6) = 42 : (-3) . (-5) - (-12)+ (-16) =
  • Jsou dána 2
    number_line Jsou dána dvě čísla . Druhé číslo je pětkrát větší než první číslo a druhá mocnina prvního čísla se rovná 3/5 druhého čísla, určete součet obou čísel a všechny jeho dělitele.
  • Záhradnik
    tulipany Záhradnik zasadil první den 3/7 a druhy den 1/7 z připravenych tulipanu. Jakou čast z připravenych tulipanu již zasadil? Jaká čast mu ješte zbýva? Mužeme vypočitat kolik je to tulipanu? Který údaj chybí?
  • Najdete 7
    plusminus Najdete součin podílu a rozdílu čísel 16/3 a 3,2
  • Kuličky 7
    balls2 Petrovi se z měšce vysypaly hliněné kuličky a několik průhledných skleněných. Kuličky postupně vybarvěte, víte-li, že červených byla 1/6, modrých 3/8, zelených 7/24 a žlutých 1/12. Kolik měl skleněných?
  • Pb - procentuálni body
    ball_f Maroš, kapitán fotbalového týmu Kojotů z Kojetína proměnil 15 penalt z 20, má tedy úspěšnost 75 %. O kolik procentních bodů jeho úspěšnost stoupne, pokud promění bez zaváhání i následujících 5 penalt?
  • Vypočítej 86
    numbers Vypočítej o kolik je jedna třetina čísla 2,7 větší než 1/2. Výsledek uveď desetinným číslem.


slovní úlohy - více »