Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3 1/8 - 1 1/2 = 13/8 = 1 5/8 = 1,625

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 3 1/8 na zlomek: 3 1/8 = 3 1/8 = 3 · 8 + 1/8 = 24 + 1/8 = 25/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 8. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 8/8 = 24/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 24 do čitatele 1. Nový čitatel je 24 + 1 = 25
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 25) nad jmenovatele 8.
  2. Konverze smíšeného čísla 1 1/2 na zlomek: 1 1/2 = 1 1/2 = 1 · 2 + 1/2 = 2 + 1/2 = 3/2

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 2. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 2/2 = 2/2
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 2 do čitatele 1. Nový čitatel je 2 + 1 = 3
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 3) nad jmenovatele 2.
  3. Odčítání: 25/8 - 3/2 = 25/8 - 3 · 4/2 · 4 = 25/8 - 12/8 = 25 - 12/8 = 13/8
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(8, 2) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 8 × 2 = 16. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• umocnění zlomků: 3/5^3
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Král dělil
    field Král dělil část svých pozemků mezi tři syny. Prvnímu dal jednu pětinu, druhému dal o 40 ha méně než prvnímu a třetímu dal 30% z celku. Zapiš jaká část pozemků králi zůstala. Výpočet pomocí proměnných.
  • Bohouš
    dort Tomáš snědl 1/3 dortu, Bohouš ze zbytku dortu snědl 2/5. Kolikatina dortu zbyla pro ostatní?
  • Úspory
    savings Eva půjčila bratrovi 1/3 z úspor, v obchodě minula 1/2 z úspor a zůstalo jí ještě 7 EUR. Kolik byli její úspory? . Ještě rovnice nebrali. Jak to řešit bez použití?
  • Plech 4
    plech Ze čtvercové plechové podložky se stranou 0,7m byly vyriznuty čtyři čtverce o straně 300mm. Vyjádřete zlomkem a procentem velikost odpadu k obsahu čtvercové podložky.
  • Matematický test
    test Obelix psal matematický test, ve kterém řešil 25 úkolů. Za každou správně vyřešenou úlohu dostal 5 bodů, za každou nesprávně vyřešenou úkol se mu odečteny 3 body. Obelix získal v testu 36% ze všech možných bodů. Kolik úkolů vyřešil správně?
  • V balíku
    latky V balíku bylo 23m látky. První den prodali 12,3 m látky. Kolik m látky zůstalo v balíku?
  • Rozdíl zlomku
    subaru1 Jaký je rozdíl mezi 1/2 a 1/6? (Odpověď zapište jako zlomek s nejnižší jmenovatelem. )
  • Lesní školka
    lesni_skolka V lesní školce vysazeli 50 řad po 100 stromcích. Z celkoveho počtu vysázených stromku byla jedna polovina smrku, dvě čtvrtiny zbytku jedlí a zbytek stromku byly borovice. Kolik smrku, jedlí a borovic lesníci vysázeli?
  • Kuličky 7
    balls2 Petrovi se z měšce vysypaly hliněné kuličky a několik průhledných skleněných. Kuličky postupně vybarvěte, víte-li, že červených byla 1/6, modrých 3/8, zelených 7/24 a žlutých 1/12. Kolik měl skleněných?
  • Zahrada
    seed Alica vytváří kruhovou zeleninovou zahradu. V 1/3 kruhové zahrady jsou zasazeny rajčata, v 2/5 kruhové zahrady mrkev a v 1/10 kruhové zahrady zelená paprika. Jaký zlomek představuje zbývající neosazený prostor kruhové zahrady? (Odpověď napište jako zlomek
  • Vypočítej 12
    fractions Vypočítej tři pětiny že čtyř devítin.
  • Ženy
    workers Ze všech 360 zaměstnanců je 11/12 žen. Kolik mužů pracuje v podniku?


slovní úlohy - více »