Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
4 2/7 - 3 1/3 = 20/21 ≅ 0,952381
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 4 2/7 na zlomek: 4 2/7 = 4 2/7 = 4 · 7 + 2/7 = 28 + 2/7 = 30/7
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 4 jmenovatelem 7. Celé číslo 4 je totéž jako 4 * 7/7 = 28/7
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 28 do čitatele 2. Nový čitatel je 28 + 2 = 30
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 30) nad jmenovatele 7. - Konverze smíšeného čísla 3 1/3 na zlomek: 3 1/3 = 3 1/3 = 3 · 3 + 1/3 = 9 + 1/3 = 10/3
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 3. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 3/3 = 9/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 9 do čitatele 1. Nový čitatel je 9 + 1 = 10
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 10) nad jmenovatele 3. - Odčítání: 30/7 - 10/3 = 30 · 3/7 · 3 - 10 · 7/3 · 7 = 90/21 - 70/21 = 90 - 70/21 = 20/21
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(7, 3) = 21. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 7 × 3 = 21. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Petrův výpočet
Petr napsal toto: 7 1/4 - 3 3/4 = 4 2/4 = 4 1/2 . Je Petrův výpočet správný? Pomocí slov (matematický slovník) a čísel vysvětlujte, proč je postup správný nebo nesprávný. - Vlašský
Vlašský koláč frgal byl rozdělení na třetiny. Petr snědl jeden dílek. Jak velkou část koláče snědl a kolik koláče zbylo? - Nejjednodušší 82308
Najděte rozdíl. Zredukujte odpověď na nejjednodušší formu: 1.) ¾ - 1/8 = 2.) ½ - 1/8 = 3.) ½ - 1/6 = 4.) 7/8 - ¾ = 5.) 1/5 - 1/10 - Vypracovat 5405
Ze všech úkolů, které Ferko dostal, stihl 1/8 vypracovat v pátek, 3/8 vypracoval v sobotu a v neděli zbytek. Jakou část úkolů musel vypracovat v neděli?
- Celkového 5421
V sadě mají 600 stromů jabloní. první den obrali 1/5, druhý den 2/8 z celkového počtu stromů. Kolik stromů mají ještě poobírat? - Zůstala 4252
Z 35 žáků ve třídě 15 šlo na výlet. Jaká část žáků šla na výlet a jaká zůstala ve škole? - Množství 82374
Jaké množství kuliček mám, když mi z 15 kuliček chybí pětina? - Rozdíl zlomku
Jaký je rozdíl mezi 1/2 a 1/6? (Odpověď zapište jako zlomek s nejnižší jmenovatelem. ) - Nenavštěvuje kroužek
Ve třídě je 28 žáků. Z nich 21 je zapojeno do kroužkové činnosti. Jaká část třídy nenavštěvuje kroužek?
- Král
Král měl čtyři syny. Prvnímu odkázal 1/2 majetku, druhému 1/4, třetímu 1/5. Jaká část majetku zbyla na posledního z bratrů? - Polovinu 8355
Babička upekla 40 koláčů. Osminu snědl Jurko, ze zbytku pětinu Katka az toho co zbylo polovinu Janko. Kolik koláčů babičce zbylo? - Vypočítejte 40501
Rodina Kováčovcov jednou za týden dělá nákup v nedalekém obchodě za 45 €. Po otevření nového obchodního centra jsou nákupy rodiny za měsíc o desetinu levnější. Vypočítejte, kolik eur zaplatí Kováčovci týdně za nákup po otevření nového obchodního centra? - Zahrada
Alica vytváří kruhovou zeleninovou zahradu. V 1/3 kruhové zahrady jsou zasazeny rajčata, v 2/5 kruhové zahrady mrkev a v 1/10 kruhové zahrady zelená paprika. Jaký zlomek představuje zbývající neosazený prostor kruhové zahrady? (Odpověď napište jako zlomek - Polovinu 82321
Student první den přečetl 2/7 románu. Druhý den přečetl 42 stran knihy. Na konci třetího dne přečetl polovinu knihy. Za tyto tři dny byla přečtena celá kniha. Jaký zlomek z knihy dokáže přečíst druhý den? Kolik stran má kniha?
slovní úlohy - více »