Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

9 - 3 ÷ 1/3 + 1 = 1/1 = 1

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Dělení: 3 : 1/3 = 3/1 · 3/1 = 3 · 3/1 · 1 = 9/1 = 9
    Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 1/3 je 3/1) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem.
  2. Odčítání: 9 - výsledek kroku č. 1 = 9 - 9 = 0
  3. Sčítání: výsledek kroku č. 2 + 1 = 0 + 1 = 1

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• umocnění zlomků: 3/5^3
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Zlomky 6
    fractions_3 Ke třem osminám z jedné třetiny připočteme pět čtvrtin z jedné poloviny a součet násobíme čtyřmi. Kolik nám vyjde?
  • Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Převody jednotek
    meter_2 Proveďte následující údaje o délce
  • Zlomek
    Gauss_stamp Číslo ? zapište jako zlomek a/b, kde a je čitatel a b jmenovatel. a, b = přirozená čísla.
  • Součet zlomků
    fractions_8 Jaký je součet 2/3 + 3/5?
  • Tulipány
    flowers_3 V květinářství mají 50 tulipánů a 5-krát méně růží. Kolik květů mají v květinářství?
  • Desetinné číslo
    fractions_2 Zapište zlomkem A / B v základním tvaru desetinné číslo 6,015111111... (t.j. s nekonečným desetinným rozvojem).
  • Vypočítaj
    zlomky_3 156 - (4/10 + 3/100 + 5/1000)
  • Čísla
    third Součet dvou čísel je 1. Urči obě čísla, pokud víš, že polovina prvního se rovná třetině druhého čísla.
  • Buchty 5
    buchty Maminka upekla tvarohové a makové buchty. Jedna třetina z nich,26 buchet, bylo makových. Kolik buchet maminka upekla?
  • Pan má
    sudy_3 Pan má 42 sudů. Šestina z nich je naplněna limonádou, třetina z nich je naplněna vínem a polovina je prázdná. Vypočítej kolik je kterých sudů.
  • Mistr a učeň
    painters_1 Mistr natře střechu za tři hodiny, učeň za 4 hod. Kolik střechy natřou za hodinu a kolik za tři čtvrtě hodin?
  • Karty
    cards_1 Kamélia má 2× více karet jako Dana, Dana má 4× méně než Maria. Spolu mají 728 karet. Kolik karet má každá z nich?


slovní úlohy - více »