Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí zlomky. Jak k dělení zlomků? Prvním krokem je převrácená hodnota druhého zlomku – výměna čitatele a jmenovatele. Potom vynásobte oba čitatele a výsledek umístěte nad součin obou jmenovatelů. Potom výsledek zjednodušte na nejnižšího jmenovatele nebo vytvořte smíšené číslo
Výsledek:
2/3 / 6/7 = 7/9 ≅ 0,7777778
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 2/3 : 6/7 = 2/3 · 7/6 = 2 · 7/3 · 6 = 14/18 = 2 · 7 /2 · 9 = 7/9
Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 6/7 je 7/6) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 7/9.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- 7 atletů
Sedm atletů proběhlo celkem 4 míle. Kolik mil proběhl každý atlet? - Třetiny
Kolik minut je třetina z hodiny? Víš určit třetinu z vyučovací hodiny? - Wendy 2
Wendy připravuje velkou polévku podle receptu. Její recept vyžaduje 3/4 pinty mléka, ale má pouze 5/8 pinty mléka, takže může připravit pouze část polévky. Jaký zlomek receptu může Wendy připravit? - Rozdělení v poměru 3
Rozdělte 4089 předmětů mezi čtyři lidi A, B, C a D v poměru: 7:9:4:9. Kolik předmětů dostanou B a D? - Rodina Hobsonových
Rodina Hobsonových je na výletě autem a jejich nádrž na benzín je naplněna na 1/10. Pokud mohou přejít ještě 40 mil, jaký zlomek nádrže spotřebuje každá míle? - Dělení peněz v poměru
O sumu peněz se dělí Peter, John a Henry v poměru 2:3:5. a) vyjádři Henryho podíl jako zlomek Johnova podílu. b) jaký zlomek z celé sumy peněz tvoří Janův podíl? - Součin zlomků
Najdi ke zlomku takový zlomek, aby jejich součin byl roven 8/11, 4, 1/100, 13/4, 1/3.
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 31.10.2026
