Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
2 1/3 + 6 3/5 = 134/15 = 8 14/15 ≅ 8,9333333
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 2 1/3 na zlomek: 2 1/3 = 2 1/3 = 2 · 3 + 1/3 = 6 + 1/3 = 7/3
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 3. Celé číslo 2 je totéž jako 2 ·3/3 = 6/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 1. Nový čitatel je 6 + 1 = 7
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 7) nad jmenovatele 3. - Konverze smíšeného čísla 6 3/5 na zlomek: 6 3/5 = 6 3/5 = 6 · 5 + 3/5 = 30 + 3/5 = 33/5
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 6 jmenovatelem 5. Celé číslo 6 je totéž jako 6 ·5/5 = 30/5
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 30 do čitatele 3. Nový čitatel je 30 + 3 = 33
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 33) nad jmenovatele 5. - Sčítání: 7/3 + 33/5 = 7 · 5/3 · 5 + 33 · 3/5 · 3 = 35/15 + 99/15 = 35 + 99/15 = 134/15
Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 5) = 15. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 5 = 15. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Zlomky - sčítaní
Sčítej čísla. Které z následujících čísel do 3/5 dá celé číslo? a. 2 b. 2/5 c. 5/3 d. 3/5 - Televize
Kolik hodin Andersonovci sledovali televizi, pokud po dnech takto: Středa 3/1 hod Čtvrtek 2/3 hodiny pátek 4/5 Sobota 3/4 hodiny - Brunova odpověď na zlomky
Pokud je rozdíl 19/13 a jeho odpověď 6/7, Brunova odpověď je: Pokud je součet jeho odpovědi a 6/7 1/2, Brunova odpověď je: Pokud je jeho odpověď součet 19/13 a 6/7, Brunova odpověď je: - Plat pana Oforiho
Pan Ofori nastupuje do zaměstnání s ročním platem 6400, který se každý rok zvyšuje o 240. Po osmi letech práce je pan Ofori povýšen na novou pozici s ročním platem 9500, který se každý rok zvyšuje o 360. Najděte: I. plat pana Oforiho v patnáctém roce služ - Sportovci olympiada
V americké výpravě je 99 sportovců. V japonské výpravě je o 35 sportovců méně, než v americké. V české výpravě je o osminu méně než v japonské výpravě. Kolik je v jednotlivých výpravách sportovců a kolik je sportovců dohromady. - Zbytek peněz na dárek
Čad musel utratit 30 dolarů na 3 dárky. Minul 9 1/4 dolaru na dárek A a 3 4/5 dolaru na dárek B. Kolik peněz mu zbylo na dárek C? - Spotřeboval cement
Rasmus míchá cement s pískem na opravy. Spotřeboval 3 5/6 kg cementu a o 1/2 kg více písku než cementu. Celkově potřebuje 10 kg směsi. Má dostatek směsi? Pokud ano, o kolik víc, než má? Pokud ne, kolik ještě potřebuje?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 8.5.2026
