Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka vynásobí přirozené číslo (nebo celé číslo) zlomkem. Abychom číslo vynásobili zlomkem, vynásobíme čitatele daným číslem. Jmenovatele ponecháme nezměněného. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
3 * 1/2 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Násobení: 3 * 1/2 = 3 · 1/1 · 2 = 3/2
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 3/1. Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(3, 2) = 1. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Počet skautů v oddílech
19 chlapců v oddíle 1 a 23 chlapců v oddíle 2. Pokud jsou 2/6 z nich skauti, kolik je skautů? - Operace se zlomky
Vynásobte každý z následujících zlomků. Ukažte svoji práci a napište svou odpověď jako zlomek v nejjednodušším tvaru a jako smíšené číslo. Můžete nebo nemusíte použít pole se smíšenými čísly. Vynásobte zlomky ; Výsledek násobení ; Nejjednodušší tvar ; Smí - Podíl žáků hrajících fotbal
Ve škole se účastní 9/10 studentů. 2/3 z nich hrají fotbal. Jaká část žáků hraje fotbal? - Rozdělení otcova majetku
Otec našetřil v bance jistou sumu peněz. Svým čtyřem dětem rozdělil tuto částku stejným dílem. Jedna z dcer darovala 3/7 z částky, kterou obdržela, svému synovi a 4/9 z ní své dceři. Jakou část z celé našetřené částky dostal syn a jakou dcera? Kdo z nich - Zbylé peníze v prasátku
Tim měl 360 dolarů. Strávil 1/4 na CD a 2/3 zbytku na občerstvení. Co zůstalo v jeho prasátku? - Žáci zůstali doma Z 30 žáků ve třídě byly 2 třetiny dětí na výletě a všichni ostatní byli doma. Kolik žáků zůstalo doma?
- Počet desátníků
Maddie má 180 mincí. 1/12 z těchto mincí jsou desátníky (10 centová mince). Kolik desátníků má?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 30.3.2026
