Tématikou 83107

Alessia a Alexia vyrobily několik dárkových košů k prodeji. 2/5 z nich byly s tématikou yu-gi-oh a zbytek byl s tématikou barbie. Prodali 3/4 košíků s tématikou yu-gi-oh a 7/12 košíků s tématikou barbie. Zůstalo jim 56 dárkových koších. Kolik dárkových košů vyrobili?

Správná odpověď:

x =  160

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}\cdot x+(1-\frac{2}{5})\cdot \frac{7}{12}\cdot x+56=x \\ 3/4\cdot 2/5\cdot x+(1-2/5)\cdot 7/12\cdot x+56=x \\ 21x=3360 \\ x=\frac{3360}{21}=160 \\ x=160 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ A=\frac{2}{5}\cdot x=\frac{2}{5}\cdot 160=\frac{2\cdot 160}{5}=\frac{320}{5}=64 \\ B=x-A=160-64=96 \\ a=\frac{3}{4}\cdot A=\frac{3}{4}\cdot 64=\frac{3\cdot 64}{4}=\frac{192}{4}=48 \\ b=\frac{7}{12}\cdot B=\frac{7}{12}\cdot 96=\frac{7\cdot 96}{12}=\frac{672}{12}=56 \\ r=x-a-b=160-48-56=56 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad