Darčekové koše

Alessia a Alexia vyrobili niekoľko darčekových košov na predaj. 2/5 z nich boli s tematikou yu-gi-oh a zvyšok bol s tematikou barbie. Predali 3/4 košíkov s tematikou yu-gi-oh a 7/12 košíkov s tematikou barbie. Zostalo im 56 darčekových košoch. Koľko darčekových košov vyrobili?

Správna odpoveď:

x =  160

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5}\cdot x+(1-\frac{2}{5})\cdot \frac{7}{12}\cdot x+56=x \\ 3/4\cdot 2/5\cdot x+(1-2/5)\cdot 7/12\cdot x+56=x \\ 21x=3360 \\ x=\frac{3360}{21}=160 \\ x=160 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ A=\frac{2}{5}\cdot x=\frac{2}{5}\cdot 160=\frac{2\cdot 160}{5}=\frac{320}{5}=64 \\ B=x-A=160-64=96 \\ a=\frac{3}{4}\cdot A=\frac{3}{4}\cdot 64=\frac{3\cdot 64}{4}=\frac{192}{4}=48 \\ b=\frac{7}{12}\cdot B=\frac{7}{12}\cdot 96=\frac{7\cdot 96}{12}=\frac{672}{12}=56 \\ r=x-a-b=160-48-56=56 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad