Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3 1/3 - 1 1/4 = 25/12 = 2 1/12 ≅ 2,0833333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze smíšeného čísla 3 1/3 na zlomek: 3 1/3 = 3 1/3 = 3 · 3 + 1/3 = 9 + 1/3 = 10/3

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 3. Celé číslo 3 je totéž jako 3 ·3/3 = 9/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 9 do čitatele 1. Nový čitatel je 9 + 1 = 10
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 10) nad jmenovatele 3.
Konverze smíšeného čísla 1 1/4 na zlomek: 1 1/4 = 1 1/4 = 1 · 4 + 1/4 = 4 + 1/4 = 5/4

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 4. Celé číslo 1 je totéž jako 1 ·4/4 = 4/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 4 do čitatele 1. Nový čitatel je 4 + 1 = 5
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 5) nad jmenovatele 4.
Odčítání: 10/3 - 5/4 = 10 · 4/3 · 4 - 5 · 3/4 · 3 = 40/12 - 15/12 = 40 - 15/12 = 25/12
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 4) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 4 = 12. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »

Poslední změna: 5.8.2026