Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí celé číslo (nebo přirozené) zlomkem. Chcete-li vydělit celé číslo zlomkem, vynásobte jmenovatele celým číslem a umístěte ho nad čitatele. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
5 / 2/3 = 15/2 = 7 1/2 = 7,5
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 5 : 2/3 = 5/1 · 3/2 = 5 · 3/1 · 2 = 15/2
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 5/1. Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 2/3 je 3/2) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Hodnota zlomku
Vyjádřete desetinném číslem hodnotu zlomku 25/12. - Pekárna - prodej
Pekař upekl 3 koláče, které byly nakrájené na osminky a připravené k individuálnímu prodeji. Zákazník si koupil 3 plátky nebo ⅜ z jednoho z 8 koláčů. Kolik plátků zůstalo na prodej? - Pekařka
Pekařka má ve svém obchodě 5 1/4 koláče. Koláče nakrájela na kusy, z nichž každý je 1/8 celého koláče. Kolik kusů koláče má? - Dřevěná deska
Dřevěná deska je dlouhá 12 stop. Pokud desku rozřežete na 1 1/2 stopové části, kolik částí budete mít? - Kolikrát 28
Kolikrát větší je dvojnásobek jedné třetiny než jedna devítina? - Dva učitelé 2
Dvěma učitelům se spolu vyplatí 5100 USD. Pokud si učitelé mají rozdělit tuto částku v poměru 3:7, kolik dostane každý? - Poměr věku otce a dcery
Otec je 36 let, jeho dcera má 4 roky. Zapiš poměr věku otce a dcery. V jakém poměru bude věk otce a dcery za 4 roky?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 5.8.2026
