Zlomkový kalkulátor

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Příklady použití:

• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:

• Kuličky 7
  Petrovi se z měšce vysypaly hliněné kuličky a několik průhledných skleněných. Kuličky postupně vybarvěte, víte-li, že červených byla 1/6, modrých 3/8, zelených 7/24 a žlutých 1/12. Kolik měl skleněných?
• Rozdělení čísla na sčítance
  rozděl číslo na dva sčítance, které jsou v daném poměru: a) 3, 11:4 b) 5,1 8:9 c) 1 7:3 d) 0,42 1:6
• Převody jednotek
  Proveďte následující údaje o délce
• Zlomek ze změn čitatele a jmenovatele
  Čtenář zlomku je o 5 větší než jeho jmenovatel. Pokud se do čtenáře a jmenovatele přičte 4, získaný zlomek je 6/5. Jaký je zlomek?
• V které
  V které aritmetické posloupnosti je S5=S6=60?
• Kazeta
  Franta utratil 4 šestiny peněz, které dostal od babičky za kazetu s písničkami. Při výpomoci sousedum, si vydělal 2 sedminy částky , kterou dostal od babičky. Vyjádřete zlomkem , jaká část peněz od babičky mu zůstala.
• Koláčky
  Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.

slovní úlohy - více »