Kombinační číslo kalkulačka n=13983816, k=50 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Akordy
  Kolik 5tónových akordů (akord = souzvuk současně znějících různých tónů) lze zahrát z 7 tónů?
• Obdélník
  V obdélníku se stranami 3 a 9 vyznačíme úhlopříčku. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod uvnitř obdélníku je blíže k této úhlopříčce, jako k libovolné straně obdélníku?
• Dělitele
  Kolik různých dělitelů má číslo 2 ⁵ * 17 ⁶?
• Karty
  Kolika způsoby je možné rozdat 32 hracích karet 5 hráčům?
• Komise - senáty
  Rozhodovací komise je tvořena třemi lidmi. Aby bylo rozhodnutí komise plátně, je nutné, aby nejméně dva členové hlasovali stejně. V komisi není možné nehlasovat, každý hlasuje pouze ano nebo ne. Předpokládáme, že první dva členové komise jsou experti a ka
• Trojmístné PC
  Najdi počet všech trojmístných přirozených čísel, které se dají sestavit z číslic 1,2,3,4 a pro které platí současně ještě tyto podmínky: na místě jednotek je jedna z číslic 1,3,4, na místě stovek číslice 4 nebo 2
• Osum kvádrů
  Dana měla za úlohu uložit osum kvádrů podle těchto pravidel: 1. Mezi dvěma červenými kvádry musí být jeden jiné barvy. 2. Mezi dvěma modrými musí být dva jiné barvy. 3. Mezi dvěma zelenými musí být tři jiné barvy. 4. Mezi dvěma žlutými kvádry musí být čty
• Karty
  Hráč dostane 8 karet z 32. Jaká je pravděpodobnost že dostane a, všechny 4 esa b. alespoň 1 eso
• Kolik
  Kolik různých trojmístných čísel dělitelných pěti můžeme vytvořit z číslic 2, 4, 5? Číslice se ve vytvořeném čísle mohou opakovat.
• Trikolory
  Z barev - červená, modrá, zelená, černá a bílá vytvořte všechny možné trikolory.
• Trojciferných 5226
  Kolik různých trojciferných přirozených čísel lze vytvořit tak, aby cifry byly různé a poslední cifra je 0?
• Hodíme
  Hodíme 10 krát hrací kostkou, jaká je pravděpodobnost, že šestka padne právě 4 krát?
• Choroba
  Pravděpodobnost výskytu choroby A na ostrově Utopie je 40%. Pravděpodobnost jejího výskytu mezi muži tohoto ostrova, kteří tvoří 60% veškeré populace (zbytek tvoří ženy), je 50%. Jaká je pravděpodobnost výskytu choroby A mezi ženami na ostrově Utopie? Výs
• Dvouciferných 7410
  Kolik existuje dvouciferných čísel, které lze zapsat pomocí číslic 0,2,6? Číslice v čísle se mohou i opakovat
• Autobusových 9711
  Byla postavena nová síť autobusových tratí. Na každé trati jsou tři zastávky. Kromě toho každé dvě tratě buď nemají společnou zastávku, nebo mají jen jednu společnou zastávku. Jaký největší počet tratí může být v městečku, pokud víme, že je jen devět různ

slovní úlohy - více »