Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka odečte dva zlomky. Jak na odečítání zlomků? Pokud mají zlomky různých jmenovatelů, nejprve převede všechny zlomky na společného jmenovatele. Najde nejmenšího společného jmenovatele (NSM, LCD), nebo jednoduše vynásobí jmenovatele a tak najde společného jmenovatele. Když jsou všechny jmenovatele stejné, jednoduše odečte čitetele a umístěte výsledek nad společného jmenovatele. Potom výsledek zjednoduší na nejnižšího jmenovatele nebo smíšené číslo.
Výsledek:
1/2 - 1/3 = 1/6 ≅ 0,1666667
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Odčítání: 1/2 - 1/3 = 1 · 3/2 · 3 - 1 · 2/3 · 2 = 3/6 - 2/6 = 3 - 2/6 = 1/6
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 3) = 6. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 3 = 6. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Část koláčků pro rodiče
Maminka napekla mísu koláčků. Syn si vzal dvě pětiny koláčků, dcera jednu čtvrtinu zbytku koláčků. Jaká část zůstala rodičům? - Hod oštěpem
Danilo hodil oštěpem na vzdálenost 10 5/16 metrů. Mark hodil oštěpem na vzdálenost 7 7/8 metru. Jak dále hodil jeden oštěp jako druhý? - Prázdné číslo
5/2 + něco = 1/3 Jaké je prázdné číslo? - Hra společenská
Emil a Erika hrají společenskou hru. a) v pondělí začali hrát v 17:36 a hráli 45minut. Kolik hodin bylo, když skončili? b) v úterý hráli od 16:47 hodin. Do půl šesté. Kolik minut hráli? c) ve středu hráli 33 minut a skončili o čtvrt na šest. Kolik hodin b - Lano - menší kusy Z lana délky 18 3/4 m se vyříznou dva menší kusy délky 5 m a 7 1/2 m. Najděte délku zbývajícího kusu lana.
- Nákupní centrum
Pia strávila 1 9/12 hodiny v domě prarodičů. Tento čas byl o 8/12 hodiny víc, než strávila v nákupním centru. Kolik času strávila v nákupním centru? - Úspory
Eva půjčila bratrovi 1/3 z úspor, v obchodě minula 1/2 z úspor a zůstalo jí ještě 7 EUR. Kolik byli její úspory? . Ještě rovnice nebrali. Jak to řešit bez použití?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 5.8.2026
