Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

16 3/8 - 9 5/8 = 27/4 = 6 3/4 = 6,75

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 16 3/8 na zlomek: 16 3/8 = 16 3/8 = 16 · 8 + 3/8 = 128 + 3/8 = 131/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 16 jmenovatelem 8. Celé číslo 16 je totéž jako 16 * 8/8 = 128/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 128 do čitatele 3. Nový čitatel je 128 + 3 = 131
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 131) nad jmenovatele 8.
  2. Konverze smíšeného čísla 9 5/8 na zlomek: 9 5/8 = 9 5/8 = 9 · 8 + 5/8 = 72 + 5/8 = 77/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 9 jmenovatelem 8. Celé číslo 9 je totéž jako 9 * 8/8 = 72/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 72 do čitatele 5. Nový čitatel je 72 + 5 = 77
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 77) nad jmenovatele 8.
  3. Odčítání: 131/8 - 77/8 = 131 - 77/8 = 54/8 = 2 · 27/2 · 4 = 27/4
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(8, 8) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 8 × 8 = 64. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 27/4.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Skauti
    Skauti strávili denním cvičením 10/12 hodin. Na turistiku využili pouze 1/4 hodiny. Kolik času použili na jiné tělesné cvičení?
  • Plech 4
    Ze čtvercové plechové podložky se stranou 0,7m byly vyriznuty čtyři čtverce o straně 300mm. Vyjádřete zlomkem a procentem velikost odpadu k obsahu čtvercové podložky.
  • Sklad
    Podnik prodal 7/12 svých výrobků na zahraničním trhu a 2/5 ze zbytku prodal doma. Kolik% výrobků má ještě na skladě?
  • Koláčky
    Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Dědictví po farmárovi
    Farmář zemřel, nechal svých 17 koní pro své 3 syny. Když jeho synové otevřely vůli, četli: Můj nejstarší syn by měl dostat 1/2 (polovinu) z celkového počtu koní; Můj prostřední syn by měl dostat 1/3 (jednu třetinu) z celkového počtu koní; Mému nejmladšímu
  • Výpočty
    Zlomky: 14/17 . 34/56 + 6/9 + 10/13 : 5/26 = 10/16 - ¼ + 15/18 : 5/9 = ¾ . (25/42 - 3/7) +16/21 : 4/7 = 2. Celá čísla: (-12) + (-6). (-2) - (-14) : 2 = 35 : (-5) + (-12) . 2 + (-6) = 42 : (-3) . (-5) - (-12)+ (-16) =
  • Perníkova chaloupka
    Janka a Mařenka spočítali, že na perníkové chaloupce je 210 perníčků. Janko snědl sedminu všech perníčků a Mařenka snědla o třetinu perníčků méně než Janko. Kolik perníčků zůstalo na chaloupce?
  • Vypočítej 12
    Vypočítej tři pětiny že čtyř devítin.
  • Siedmaci
    Siedmaci dělali průzkum, který zimní sport je u jejich spolužáků nejvíce oblíbený. Zjistili, že 2/5 spolužáků nejraději hrají hokej, 2/9 žáků nejraději bruslí, 3/10 žáků nejraději lyžují a 1/15 spolužáků žádný zimní sport nezajímá. Jaká část žáků libuje n
  • Autobus vs vlak
    Milada jela autobusem a cesta jí trvala 55 min. Jarmila jela 1h 20 min vlakem. Do Prahy přijeli ve stejnou dobu 10h45 min. V kolik hodin musela každá vyjet?
  • V balíku
    V balíku bylo 23m látky. První den prodali 12,3 m látky. Kolik m látky zůstalo v balíku?
  • Toliare
    Pokaždé, když princ přešel přes most, počet tolarů v kouzelné mošně se mu zdvojnásobil. Vzápětí na to mu ale čert vždycky 300 tolarů odčaroval. Když se tak stalo potřetí, měl princ v mošně dvojnásobek toho, co měl na začátku. Kolik tolarů měl na začátku?
  • Kolik
    Kolik celých čísel je větších než 547/3 a menších než 931/4?


slovní úlohy - více »