Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
2 1/4 + 3 1/2 - 2 1/3 = 41/12 = 3 5/12 ≅ 3,4166667
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze smíšeného čísla 2 1/4 na zlomek: 2 1/4 = 2 1/4 = 2 · 4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 9/4
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 4. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 4/4 = 8/4
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 8 do čitatele 1. Nový čitatel je 8 + 1 = 9
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 9) nad jmenovatele 4. - Konverze smíšeného čísla 3 1/2 na zlomek: 3 1/2 = 3 1/2 = 3 · 2 + 1/2 = 6 + 1/2 = 7/2
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 2. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 2/2 = 6/2
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 1. Nový čitatel je 6 + 1 = 7
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 7) nad jmenovatele 2. - Sčítání: 9/4 + 7/2 = 9/4 + 7 · 2/2 · 2 = 9/4 + 14/4 = 9 + 14/4 = 23/4
Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 2) = 4. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 2 = 8. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením. - Konverze smíšeného čísla 2 1/3 na zlomek: 2 1/3 = 2 1/3 = 2 · 3 + 1/3 = 6 + 1/3 = 7/3
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 3. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 3/3 = 6/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 6 do čitatele 1. Nový čitatel je 6 + 1 = 7
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 7) nad jmenovatele 3. - Odčítání: výsledek kroku č. 3 - 7/3 = 23/4 - 7/3 = 23 · 3/4 · 3 - 7 · 4/3 · 4 = 69/12 - 28/12 = 69 - 28/12 = 41/12
Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(4, 3) = 12. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 4 × 3 = 12. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Ekvivalentní zlomky
Jsou tyto dva zlomky ekvivalentní -4/9 a 11/15?
- Plánované 82400
První den projeli turisté 3/14 plánované trasy, druhý den 1/3 trasy a třetí den 8/21 trasy. Který den ušli nejdelší část trasy (1,2,3)?
- Celkově 80876
Mike a Andy čtou tu samou knihu. Mike přečetl 2/4 knihy v úterý a 1/3 knihy ve středu. Andy přečetl 1/2 knihy v úterý a 1/5 knihy ve středu. Andy říká, že celkově přečetl více z knihy v úterý a středu než Mike. Má Andy pravdu?
- Prvotřídní 82351
Airbus A380 má jednu sekci první třídy, jednu sekci obchodní třídy a 4 sekce ekonomické třídy. Prvotřídní část Airbusu A380 má 14 sedadel, využívá se 5/7. Sekce business class má 64 míst k sezení. 5/16 se používá. Každá sekce ekonomické třídy má 108 míst
- Jmenovatele 83926
Najděte neznámého jmenovatele ve zlomkové nerovnosti: 6/5>41/_>8/7
- Následujících 60651
Které z následujících je pravda? Tři a tři devátiny plus sedm a šest jedenácti se rovná deset a osmdesát sedm devadesát devíti B dvě a tři osminy plus šest a čtyři pátiny se rovná osmi dvanácti čtyřicátým C tři a tři sedminy plus čtyři a dvě třetiny se ro
- Kolik
Kolik celých čísel je větších než 547/3 a menších než 931/4?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 23.6.2025