Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3 2/3 + 2 3/5 = 94/15 = 6 4/156,2666667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 3 2/3 na zlomek: 3 2/3 = 3 2/3 = 3 · 3 + 2/3 = 9 + 2/3 = 11/3

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 3. Celé číslo 3 je totéž jako 3 * 3/3 = 9/3
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 9 do čitatele 2. Nový čitatel je 9 + 2 = 11
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 11) nad jmenovatele 3.
  2. Konverze smíšeného čísla 2 3/5 na zlomek: 2 3/5 = 2 3/5 = 2 · 5 + 3/5 = 10 + 3/5 = 13/5

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 2 jmenovatelem 5. Celé číslo 2 je totéž jako 2 * 5/5 = 10/5
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 10 do čitatele 3. Nový čitatel je 10 + 3 = 13
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 13) nad jmenovatele 5.
  3. Sčítání: 11/3 + 13/5 = 11 · 5/3 · 5 + 13 · 3/5 · 3 = 55/15 + 39/15 = 55 + 39/15 = 94/15
    Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 5) = 15. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 5 = 15. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Nádrž auta
    fuel_pump Nádrž auta byla ze 2 dvanáctin plná. Když táta natankoval benzín, vzrostl objem benzínu o 5 osmin objemu nádrže. Jakou část benzínu auto spotřebovalo, když nyní je nádrž plná do 1 třetiny?
  • Kazeta
    penize Franta utratil 4 šestiny peněz, které dostal od babičky za kazetu s písničkami. Při výpomoci sousedum, si vydělal 2 sedminy částky , kterou dostal od babičky. Vyjádřete zlomkem , jaká část peněz od babičky mu zůstala.
  • Recept
    cup_flour Recept na koláč Moniky vyžaduje tři čtvrtiny šálky mouky. Recept její matky vyžaduje dvě třetiny mouky jako recept Moniky. Kolik šálků mouky vyžaduje recept její mámy?
  • V akváriu
    akvarko V akváriu s délkou 2m, šířkou 1,5m a hloubkou 2,5m sahá voda do výšky tří čtvrtin hloubky. Můžeme do akvária vložit kameny s objemem 2m krychlový, aniž by se z něj voda vylila? (0 = ne, 1 = Ano)
  • Sportovní 3
    futball_ball Sportovní třídu navštěvují atleti, cyklisté a fotbalisté. Počet atletů k cyklistům je v poměru 3:5, fotbalistů k cyklistům 1:3. Kolik sportovců navštěvuje třídu, jestliže se atletice věnuje 9 dětí?
  • Tři kamarádi
    watertank Josef, Petr a Pavel snesly každý z kopce 24 litrové vědra plné vody. Po tom, co dosáhly dna, bylo Jojove vědro plné pouze do 3/4, Petrovo vědro bylo plné do 2/3 a Pavel do 1/6. Kolik litrů vody při cestě dolů vylili?
  • V množině
    cisla V množině N řešte danou rovnici: 1 – x + x2 - x3 + x4 – x5 + …. + = 1/3
  • Hrozno a krabice
    hrozno Do krabice s hmotností 1/4 kg jsem dal 3/5 kg hroznů. Kolik kilogramů váží hrozno a krabice celkem?
  • Tom si
    penize Tom si vydělal 480 babek prací ve skladu. ⅓ z toho zaplatil na dani a pojištění, pak cestou domů ze skladu zaplatil 1/240 výdělku za kelímek s kafem, ¼ policii jako pokutu za pití kafe na ulici, ⅙ zaplatil jako pokutu za zaparkování před výdejním okénkem,
  • Míse je
    cukriky Míse je 150 bonbónů. Ivan si vzal 7 třicetin, Karol 6 patnáctin a Tomáš 3 desetiny. Kolik bonbónů zůstalo v míse?
  • Jsou dána 2
    number_line Jsou dána dvě čísla . Druhé číslo je pětkrát větší než první číslo a druhá mocnina prvního čísla se rovná 3/5 druhého čísla, určete součet obou čísel a všechny jeho dělitele.
  • Koláčky
    cakes Na misce bylo několik koláčků. Janka snědla třetinu a Danka čtvrtinu koláčků. a) Jakou část koláčků snědli? b) Jaká část koláčků zůstala? Výsledky zapište jako desetinné číslo a do sešitu i jako zlomky.
  • Kilo - kilogram
    chlieb Maminka koupila v obchodé 1 osminu kg másla, 1 polovinu kg chleba, 6 dvactipětin kg šunky a 3 desetiny kg sýra. Vyjádři hmotnost všech surovin v gramech. Byl nákup těžší a nebo lehčí než 1 kg a o kolik?


slovní úlohy - více »