Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí zlomek celým nebo přirozeným číslem. Na vydělení zlomku celým číslem vydělíme jmenovatele celým číslem. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
4/5 / 3 = 4/15 ≅ 0,2666667
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 4/5 : 3 = 4/5 · 1/3 = 4 · 1/5 · 3 = 4/15
Druhý operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 3/1. Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 3/1 je 1/3) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Částka z euro
Jaká část z částky 24 € je 12 €, 4 €, 8 €, 1 €, 18 €, 20 €? - Dělení smíšených
Kolik je 1 3/8 ÷ 6 7/10? Zredukujte odpověď na základní tvar. - Naplnění lahví
Do sklenice se vejde pět osmín litru vody. Kolika sklenicemi bychom naplnili 2 pětilitrové láhve? - Zlomek ze zlomku
Kolik je z dvanáct dvě čtvrtiny? - Výpočet výsledku
Jaký výsledek dostaneme pokud 1/5 ze 600 vynásobíme třemi a výsledek vydělíme 1/10 ze 100? - Džíp
Řidič džípu natankoval 12 3/4 litrů benzínu. Pokud spotřebuje 1 1/3 litru na každou zpáteční cestu, kolik zpátečních cest může udělat před dalším tankováním? - Dva učitelé 2
Dvěma učitelům se spolu vyplatí 5100 USD. Pokud si učitelé mají rozdělit tuto částku v poměru 3:7, kolik dostane každý?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 8.5.2026
