Zlomkový kalkulátor

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

5 1/3 + 5 5/6 = 67/6 = 11 1/6 ≅ 11,1666667

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

Konverze smíšeného čísla 5 1/3 na zlomek: 5 1/3 = 5 1/3 = 5 · 3 + 1/3 = 15 + 1/3 = 16/3

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 5 jmenovatelem 3. Celé číslo 5 je totéž jako 5 ·3/3 = 15/3
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 15 do čitatele 1. Nový čitatel je 15 + 1 = 16
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 16) nad jmenovatele 3.
Konverze smíšeného čísla 5 5/6 na zlomek: 5 5/6 = 5 5/6 = 5 · 6 + 5/6 = 30 + 5/6 = 35/6

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 5 jmenovatelem 6. Celé číslo 5 je totéž jako 5 ·6/6 = 30/6
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 30 do čitatele 5. Nový čitatel je 30 + 5 = 35
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 35) nad jmenovatele 6.
Sčítání: 16/3 + 35/6 = 16 · 2/3 · 2 + 35/6 = 32/6 + 35/6 = 32 + 35/6 = 67/6
Při sčítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(3, 6) = 6. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 3 × 6 = 18. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »

Poslední změna: 5.8.2026