Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka vynásobí přirozené číslo (nebo celé číslo) zlomkem. Abychom číslo vynásobili zlomkem, vynásobíme čitatele daným číslem. Jmenovatele ponecháme nezměněného. Potom výsledný zlomek zjednodušíme usměrněním na nejmenší jmenovatel nebo smíšené číslo.
Výsledek:
8 × 2/3 = 16/3 = 5 1/3 ≅ 5,3333333
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Násobení: 8 · 2/3 = 8 · 2/1 · 3 = 16/3
První operand je celé číslo. Ekvivalentní je se zlomkem 8/1. Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(16, 3) = 1. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0,625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Porovnání poměrů
Jsou poměry 4:7 a 16:19 ekvivalentní? - David 4
David připravil 4/3 kvartu ovocné šťávy. Každý hrnek pojme 1/3 kvartu. Kolik hrníčků David dokáže naplnit? - Připočtěte
7 připočtěte k součtu 4/5 a 6/7 - Sbírka svíček
Známý sběratel Svíček, Antonín, měl ve své sbírce polovinou modrých svíček, třetinu svíček s barevným motivem a 128 zelených svíček. Kolik svíček má Antonín ve své sbírce? - Hodnota výrazu s x a y
Pokud 1,5x = 0,04y, najděte hodnotu {(y - x)/(y + x)}. - Zemědělec 8
Farmář používá 1/3 své půdy pro pěstování manioku, 1/3 zbývající půdy pro pěstování kukuřice a zbytek na zeleninu. Jaký zlomek půdy zemědělec použil k pěstování zeleniny? - Úprav 2
Úprav poměr 1,6:0,8
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 5.8.2026
