Permutácie (bez opakovania) n=10 výsledok

Kalkulačka vypočíta počet permutácií n prvkov. Permutácia n prvkov je každá usporiadaná n-tica vytvorená z týchto prvkov. Permutácia bez opakovania z prvkov je variácia n-tej triedy z n prvkov. Slovo permutovať znamená obmieňať.

Počet prvkov:

(n)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Permutácie

Permutácia je synonymický názov pre variáciu n-tej triedy z n-prvkov. Je to teda každá n-prvková usporiadaná skupina vytvorená z n-prvkov. Prvky sa neopakujú a záleži na poradí prvkov v skupine.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický príklad je: Máme 4 knihy a koľkými spôsobmi ich môžme usporiadať vedľa seba v poličke?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Sútaž
  V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?
• Každý s každým
  Do turnaja v basketbale sa prihlásilo šesť družstiev. Koľko zápasov sa odohrá, ak má každé družstvo zohrať s každým jeden vzájomný zápas?
• 7 kníh
  Koľkými spôsobmi možno uložiť na poličke 7 kníh, ak je medzi nimi jeden trojdielny román, ktorý má byť uložený vedľa seba?
• Paličky - trojuholník
  Boulder Bob má veľa palíc s dĺžkou 3,5 a 7. Chce tvoriť trojuholníky, z ktorých každý okraj pozostáva práve z jednej palice. Koľko nezhodných trojuholníkov možno vytvoriť pomocou tyčiniek?
• Petra 6
  Petra si na začiatku letných prázdnin vypožičala z knižnice štyri knihy. Koľko je poradí, v ktorých ich postupne mohla prečítať?
• Rovnoramenný trojuholník 7
  Daných je 6 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, z každej dĺžky po dve. Koľko rovnoramenných trojuholníkov sa z nich dá zostrojiť? Vypíš všetky možnosti.
• Koľko 142
  Koľko 3 cifernych čísel možno vytvoriť z čísel 1,2,3,4, ak sa môžu opakovať?
• Pri zadávaní
  Pri zadávaní PIN kódu sme použili číslice 2,3,4,5,7, pričom každú číslicu sme použili iba raz. Aká je pravdepodobnosť, že niekto uhádne náš PIN kód na prvý pokus?
• Ponožky
  Ben má obľúbené farby modrú a zelenú. Má šesť modrých ponožiek a šesť zelených ponožiek v zásuvke. Bohužiaľ sú úplne pomiešané a jedného dňa musí v úplnej tme vytiahnuť nejaké ponožky na nosenie. Koľko ponožiek (minimálne) musí vytiahnuť zo zásuvky, aby m
• Permutácie prvkov
  Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 5040 permutácií bez opakovania?
• Uhlopriečky
  Koľko uhlopriečok má desaťuholník?
• Permutácie
  Z koľkých prvkov môžeme zostaviť 720 permutácií bez opakovania?
• Permutácie 2
  Ak sa zmenší počet prvkov o dva, zmenší sa počet permutácií tridsaťkrát. Koľko je prvkov?
• V hoteli
  V hoteli,, U prevrátenej deviatky˝ je každé číslo hotelovej izby deliteľné 6. Koľko izieb vieš očíslovať trojciferným číslom zapísaným pomocou cifier 1,8,7,4,9?
• Koľko 33
  Koľko štvorciferných kodov na zámku na bicykel môžeme vytvoriť z cifier 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ak platí, že cifry sa nemôžu opakovať.

slovné úlohy - viacej »