Kocka - slovné úlohy a príklady

  1. Dve škatuľky
    cuboid_2 Dve škatuľky tvare kvádra s rozmermi 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradiť jedinou krabičkou tvaru kocky s rovnakým objemom. Vypočítajte jej povrch.
  2. Vysoustružen valec
    cylinder_in_cube Z kocky s hranou 20 cm bol vysoustružen najväčší možný valec. Aký má tento valec objem?
  3. Hrana kocky
    cubes Koľko meria hrana kocky s objemom 54,9 cm3?
  4. Kocka obecná
    cubes2 Daná je kocka s hranou a. Aká veľká musí byť hrana kocky v ktorej objem má byť dvakrát väčší ako objem pôvodnej kocky
  5. Povrch kocky
    cubes3 Určte povrch kocky, ktorá má objem 1/1m3 2/0,001 m3 3/8000 mm3
  6. Uhol telesových uhlopriečok
    body_diagonals_angle Pomocou vektorového skalárneho súčinu (bodky) produktu vypočítajte uhol telesových uhlopriečok kocky.
  7. Povrch kocky 4
    cubes3 Aký je povrch kocky, ak strana a má 5,2 cm?
  8. Štvorce 6
    cubes Peter mal kartón v tvare štvorca. Dĺžka strán bola v decimetroch cele císlo. Odstrihol z rohov štyri štvorce so stranou 3 dm a vytvoril z neho škatuľu, do ktorej sa zmestilo presne 108 kociek s hranou dlhou 1 dm. Júlia z rovnakého kartónu odstrihla z roho
  9. Kratšia hrana
    cubes3 Kocka váži 32 kg. Koľko kg váži kocka z toho istého materiálu, ktorá má hranu 4 krát kratšiu?
  10. Objem celej nádoby
    cubes2 Nádoba tvaru kocky je naplnená do dvoch tretín svojej výšky. Ak odlejeme 18 litrov, bude naplnená do troch pätín výšky. Aký je objem celej nádoby?
  11. Nádoba 14
    cube_sphere_in Nádoba tvaru kocky je naplnená vodou do polovice svojej výšky. Ak dolejeme 20 l vody, bude nádoba naplnená do troch štvrtín svojej výšky. Aký je objem celej nádoby?
  12. Hrany kocky 4
    cube_shield Súčet dľžok všetkých hrán kocky je 72 cm. Kolko cm2 farebného papiera použijeme na oblepenie?
  13. Jožko 2
    cubes3 Jožko si vymodeloval z plastelíny. Na modelovanie kocky s hranou dlhou 3 cm spotreboval 27g plaselíny. Koľko gramou plastelíny bude potrebovať na vymodelovanie kocky s hranou 6cm?
  14. Dĺžku hrany
    cube_shield Urči dĺžku hrany kocky, ktorá má povrch cm2 a objem v cm3 vyjadrený rovnakým číslom.
  15. Jeden centimeter
    krychlicky Povrch kocky je 96 cm². Aký bude povrch kocky, ktorú získame tak, že každú hranu zmenšíme o 1 cm?
  16. Kocka 2 × 2 × 2
    222cube Kocka 2 × 2 × 2 sa má skonštruovať pomocou 4 bielych a 4 čiernych kociek. Koľko rôznych kociek sa dá takto skonštruovať? (Dve kocky sa nelíšia, ak je možné jednu získať rotáciou druhej. )
  17. Vpísaná kružnica kocke
    Cube_with_inscribed_sphere Spodnej podstave kocky o hrane (a = 1) je vpísaná kružnica. Aký polomer má guľová plocha, ktorá obsahuje túto kružnicu a jeden z rohov hornej podstavy kocky?
  18. Hrana kocky 3
    krychle Aká je dlžka hrany kocky, ktorej povrch je 384 dm²
  19. Klampiari
    cube_shield Drevená nádoba tvaru kocky sa má vnútri obit plechom. Vonkajsia hrana nádoby je 54cm. Hrubka steny je 25 mm. Nádoba nemá veko. Vypocitajte. Kolko plechu bude potrebné na jej obitie?
  20. Sedačka
    cubes3 Koľko m² látky potrebujeme na obšitie sedačky tvaru kocky s hranou dlhou 50cm, ak na záhyby treba pripočítať 10% látky?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...