Štvorec - príklady

  1. Do rovnostranného
    vpisany_stvorec Do rovnostranného trojuholníka so stranou 10 cm je vpísaný štvorec. Vypočítaj dlžku strany štvorca.
  2. C–I–4 MO 2017
    nahoda Určte najväčšie celé číslo n, pri ktorom možno štvorcovú tabuľku n × n zaplniť prirodzenými číslami od 1 po n2 tak, aby v každej jej štvorcovej časti 3 × 3 bola zapísaná aspoň jedna druhá mocnina celého čísla
  3. Vo štvorci
    s1 Vo štvorci ABCD leží bod X na uhlopriečke AC. Dĺžka úsečky XC je trojnásobkom dĺžky úsečky AX. Bod S je stredom strany AB. Dĺžka strany AB je 1 cm. Aká je dĺžka úsečky XS?
  4. Opísaná kružnica 6
    described_circle_3 Vypočítajte v cm dĺžku strany štvorca ABCD, ktorému je opísaná kružnica k s polomerom 10 cm.
  5. Telesová uhlopriečka 2
    diagonal_1 Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kocky s hranou 6cm
  6. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 3/6 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 144 m 90 m a 90 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  7. Štvorec
    square_1 Body A[4,-8] a B[5,-5] sú susednými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
  8. Guľatina
    gulatina Priemer kmeňa je 74 cm. Je možné z neho vytesať hranol s podstavou štvorca o strane 54 cm?
  9. Terezka
    cube Kocka má obsah podstavy 225 mm2. Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.
  10. Štvorec a kružnice
    kruznica_stvorec_1 Štvorcu o strane 33 km je opísaná a vpísaná kružnica. Určite polomery oboch kružnic.
  11. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 244 cm.
  12. Dva štvorce
    squares2 Dva štvorce, ktorých strany sú v pomere 4:7, majú súčet obvodov 94 cm. Vypočítaj súčet obsahov týchto dvoch štvorcov.
  13. Kroky
    square_diagonal_1 Koľko krokov ušetríte, ak prejdete štvorcový pozemok po uhlopriečke (krížom), namiesto aby ste ho obchádzali po dvoch stranách jeho obvodu 338 krokmi.
  14. Z9–I–1
    ctverec_mo Vo všetkých deviatich poliach obrazca majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo: • každé z čísel 2, 4, 6 a 8 je použité aspoň raz, • štyri z polí vnútorného štvorca obsahujú súčiny čísel zo susediacich polí vonkajšieho štvorca, • v kruhu je súče
  15. Hranol
    3b_hranol Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 3 cm a preponou c = 9 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 1 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hranol
  16. Darček
    prezent Darček v krabičke tvaru kvádra s rozmermi 10×4×14 cm chce Erik zabaliť do papiera tvaru štvorca so stranou dĺžky 25 cm. Koľko papiera mu zostane?
  17. Maximálny obsah kosoštvorca
    rhombus Vypočítajte pri akých vnútorných uhloch kosoštvorca s rovnakou stranou je jeho obsah maximálny.
  18. Nekonečno
    circles-and-squares Do štvorca o strane dĺžky 22 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.
  19. Osemuholník
    8gon Máme štvorec so stranou 60 cm. Odstrihnutím rohov máme z neho urobiť osemuholník. Aká bude strana osemuholníka?
  20. Pán Cuketa
    cuketa Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n ak

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.