Permutace bez opakování n=11 výsledek

Kalkulačka vypočítá počet permutací n prvků. Permutace n prvků je každá uspořádaná n-tice vytvořená z těchto prvků. Permutace bez opakování z prvků je variace n-té třídy z n prvků. Slovo permutovat znamená obměňovat.

Počet prvků:

(n)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Permutace

Permutace je synonymický název pro variaci n-té třídy z n-prvků. Je to tedy každá n-prvková uspořádána skupina vytvořená z n-prvků. Prvky se neopakují a záleží na pořadí prvků ve skupině.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický příklad je: Máme 4 knihy a kolika způsoby jejich můžeme uspořádat vedle sebe v poličce?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Hrací karty
  Kolika způsoby lze zamíchat 7 hracích karet?
• Svetry
  Mám vedle sebe umístit 4 svetry, dva jsou bílé, 1 červenej a 1 zelený. Kolika způsoby to jde?
• Žetony
  V neprůhledném sáčku jsou červené, bílé, žluté, modré žetony, táhneme 3x po jednom žetonu a opět ho vrátíme, napiš všechny možnosti...
• Počet přirozených čísel
  Kolik přirozených čísel menších než 301 lze vytvořit z číslic 0,1,2,3,6,7?
• Hod kostkami
  Jana hodí současně dvěma hracími kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že jí padnou v součtu čtyři body?
• Volby 4
  V nějakých volbách jsou 3 kandidáti na prezidenta, 5 na tajemníka a pouze 2 na pokladníka. Zjistěte, kolika způsoby mohou volby dopadnout.
• Umístění čtyř družstev
  Peter počítal, kolik je všech možnosti umístění se čtyř družstev A, B. C, D na prvních třech místech. Pomáhal si stromovým diagramem. Dokonči řešení.
• Rozdělení klíčů
  Klíče od trezoru musíme rozdělit čtyřem lidem tak, aby žádní dva z nich trezor neotevřeli, ale tak, aby libovolní tři mohli trezor otevřít. Kolik nejméně klíčů potřebujeme? Jak je rozdělit? Kolik nejméně zámků musí být na trezoru? Aby se trezor otevřel, m
• Kolika 8
  Kolika způsoby můžeme sestavit 5 vagonů, když ve třech vagonech je písek a ve dvou je cement?
• Mince - centy
  Kenneth má 100 haléřů, 20 niklů, 10 deseticentů a 4 čtvrtiny. Kolika způsoby si může vybrat mince v celkové hodnotě 25 centů?
• Věž z kostek 2F
  Kolika způsoby lze sestavit věž z pěti žlutých a čtyř modrých kostek tak, aby každá žlutá kostka sousedila s alespoň jednou další žlutou kostkou? Žluté kostky jsou nerozlišitelné a stejně tak modré kostky.
• Kolik způsobů
  Kolik existuje způsobů, jimiž lze seřadit čísla 3, 2, 15, 8, 6 tak, aby sudá čísla byla seřazena vzestupně (ne nutně ihned za sebou)?
• Počet umístění kuliček
  Máme čtyři různé krabice a tři stejné kuličky. Umístěte kuličky do těchto krabic tak, že v krabicích může být jedna kulička, dvě, tři nebo žádná. Kolik různých umístění existuje?
• Knihy CS AJ
  Vlasta má 4 české a 3 anglické knihy. Chce je uspořádat na poličce tak, aby byly seřazeny nejprve české a poté anglické knihy. Kolik je způsobů, jak se to dá udělat?
• Na parapet
  Na parapet okna se má vedle sebe rozestavit 6 různých květin v květináčích. Čtyři jsou kvetoucí (jedna z nich je primula), zbylé jsou ozdobné listem (jedna z nich je kapradina). Určete: a) kolik různých rozestavení lze na parapetu z květin vytvořit; b)

slovní úlohy - více »