Kombinační číslo kalkulačka n=7, k=2 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Obdélníky
  Kolik je obdélníků, jejichž délky stran jsou vyjádřeny přirozenými čísly a mají obsah 8937 cm²?
• Počet trojúhelníků
  Je dán čtverec ABCD a na každé jeho straně 4 vnitřních bodů. Určete počet všech trojúhelníků s vrcholy v těchto bodech.
• SPZ
  Kolik různých SPZ může země mít, pokud se používá 3 písmen následované 4 číslicemi?
• Eso
  Z kompletní karetní sady (32 karet) vytáhneme 1 kartu. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme eso?
• Hokej
  V hokejovém zápase padlo 6 gólů. Hráli Česko proti Finsku. Češi vyhráli 4:2. V jakém pořadí mohly padnout góly? Kolik bylo možných průběhů hry?
• 3-ciferných 6615
  Kolik 3-ciferných čísel lze sestavit z číslic 1,3,5,7,9, pokud číslice nesmějí v zápisu čísla opakovat? Kolik z nich je dělitelných pěti?
• Pětimístne čisla
  Kolik různých pětimístných čísel lze vytvořit z číslic 2,3,5, jestliže se číslice 2 vyskytuje v čísle dvakrát a číslice 5 také dvakrát?
• Pravděpodobnost 8280
  Máme v kapse 10 bílých, 10 červených a deset modrých kuliček. Vybrali jsme 5 bílých, 2 červené a 3 modré kuličky. Jaká je pravděpodobnost, že v následujícím tahu vybereme bílou kuličku?
• Pravděpodobnost 80865
  Zahradnictví prodává sazenice ještě nevykvetlých rtěnek. Z dlouhodobých zkušeností je známo, že 91% těchto sazenic vykvete červeně, ale zbývající sazenice nevykvetou vůbec. Průměrná životnost sazenice je 36 hodin. Rtěnky jsou prodávány v krabicích po 6 ku
• Basketbalový zápas
  Při basketbalovém zápase hrají dva pivoti, dva křídelníci a jeden rozehrávač. Trenér má na lavičce k dispozici 3 pivoty, 4 křidelné hráče a 2 rozehravace. Kolik různých pětic hráčů může poslat trenér na palubovku během zápasu?
• Petr a Franta
  Petr a Franta házeli na koš. Každý měl 20 pokusů. Petr se trefil třináctkrát a Franta dvanáctkrát. Vyjádři jejich úspěšnost v procentech.
• Skupiny
  Kolik je různých 6 členných skupin, které mohou být vytvořeny ze třídy 28 studentů?
• Kostky
  Budeme házet dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že poměr čísel na jedné a na druhé kostce bude 1:2?
• Variace
  Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 20-krát větší než počet variací třetí třídy bez opakování.
• Heslo dalibor
  Kamila si chce změnit heslo daliborZ tak, že a) dvě souhlásky vymění navzájem mezi sebou, b) změní jednu malou samohlásku na stejnou velkou samohlásku c) udělá obě změny. Kolik možností má na výběr?

slovní úlohy - více »