Variace

Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 20-krát větší než počet variací třetí třídy bez opakování.

Správná odpověď:

n =  23

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V_4(n)=20\cdot V_3(n) \\ n(n-1)(n-2)(n-3)=20\cdot n(n-1)(n-2) \\ (n-3)=20 \\ n=20+3=23 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad