Variace 4/2

Určete počet prvků jestliže je počet variací čtvrté třídy bez opakování 600-krát větší než počet variací druhé třídy bez opakování.

Správná odpověď:

n =  27

Postup správného řešení:

V4​(n)= 600 ⋅  V2​(n) n(n−1)(n−2)(n−3) = 600 ⋅  n(n−1) (n−2)(n−3) = 600  n2−5n+6−600=0  n2−5n−594=0  a=1;b=−5;c=−594 D=b2−4ac=52−4⋅1⋅(−594)=2401 D>0  n1,2​=2a−b±D​​=25±2401​​ n1,2​=25±49​ n1,2​=2,5±24,5 n1​=27 n2​=−22  n>0 n=n1​=27

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Viz také naši kalkulačku variací.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

kombinatorikaalgebraÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: