Zvýšíme-li 70724

Zvýšíme-li počet prvků o 2, zvýší se počet variací druhé třídy bez opakování o 22. Kolik máme prvků původně?

Správná odpověď:

n =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V(n+2,2)=22+V(n,2) \\ (n+2)(n-1)=22+n\cdot (n-1) \\ 2n-24=0 \\ 2\cdot n-24=0 \\ 2n=24 \\ n=\frac{24}{2}=12 \\ n=12 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {c}_1=(n+2)\cdot (n-1)=(12+2)\cdot (12-1)=154 \\ {c}_2=n\cdot (n-1)=12\cdot (12-1)=132 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad