Kombinace 2tr

Z kolika prvků můžeme vytvořit 990 kombinací 2. třídy bez opakování?

Správný výsledek:

n =  45

Řešení:

(n2)=n(n−1)2=990;n>0 n2−n−1980=0  a=1;b=−1;c=−1980 D=b2−4ac=12−4⋅1⋅(−1980)=7921 D>0  n1,2=−b±D2a=1±79212 n1,2=1±892 n1,2=0.5±44.5 n1=45 n2=−44   Soucinovy tvar rovnice:  (n−45)(n+44)=0   n>0⇒n=45{{ n} \choose 2} = \dfrac{n(n-1)}{2}=990;n>0 \ \\ n^2 -n -1980 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=-1; c=-1980 \ \\ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4\cdot 1 \cdot (-1980) = 7921 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ n_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 1 \pm \sqrt{ 7921 } }{ 2 } \ \\ n_{1,2} = \dfrac{ 1 \pm 89 }{ 2 } \ \\ n_{1,2} = 0.5 \pm 44.5 \ \\ n_{1} = 45 \ \\ n_{2} = -44 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (n -45) (n +44) = 0 \ \\ \ \\ \ \\ n>0 \Rightarrow n=45

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kombinace 2. třídy
    color_circle Z kolik prvků je možné vytvořit 4560 kombinaci druhé třídy?
  • Kombinatorická
    trezor_1 Z kolika prvků je možno utvořit šestkrát víc kombinací čtvrté třídy než kombinací druhé třídy?
  • Z kolika
    eq2 Z kolika prvků je možné utvořit 120 kombinací druhé třídy?
  • Z kolika 2
    eq222 Z kolika prvků je možno utvořit dvakrát víc kombinací druhé třídy než kombinací čtvrté třídy?
  • Jídelníček
    jedalnicek Na jídelním lístku je 12 druhů jídel. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 různá jídla do denního menu?
  • Akvárium
    zebra_fish Akvárium v obchodě se zvířátky má 8 zebra rybiček. Kolika různými způsoby může Peter vybrat 2 zebra rybiček?
  • Kolik 35
    dices2 Kolik čtyřprvkových kombinací je možné utvořit z 10 prvků?
  • Trojice
    trojka Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 38 studentů?
  • Ve třídě 11
    test Ve třídě je 30 žáků, z nichž tři budou zkoušení. Kolikerým způsobem je to možné, jestliže nezáleží na jejich pořadí?
  • Akordy
    chords Kolik 5tónových akordů (akord = souzvuk současně znějících různých tónů) lze zahrát z 7 tónů?
  • Výpočet KČ
    color_combinations Vypočítejte: ?
  • Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  • Rovnice
    calculator_2 Rovnice ? má jeden kořen x1 = 9. Určitě koeficient b a druhý kořen x2.
  • Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  • Stačí dosedit
    kvadrat_2 Určete kořen kvadratické rovnice: 3x2-4x + (-4) = 0.
  • V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • Kvadr. funcke
    parabola1 Které z bodů patří funkcí f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)