Variace s opakováním

Kalkulačka vypočítá počet variací s opakováním. Variace k-té třídy s opakováním z n prvků je každá uspořádaná k-prvková skupina sestavená pouze z těchto n prvků tak, že se každý prvek může libovolně krát opakovat.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Variace s opakováním

Variace k-té třídy z n prvků je uspořádána k-prvková skupina vytvořených z množiny n prvků, přičemž prvky se mohou opakovat a záleží na jejich pořadí. Typickým příkladem je tvoření čísel z číslic 2,3,4,5 a zjištění jejich počtu. Jejich počet podle kombinatorického pravidla součinu vypočítáme:

Vk′​(n)=n⋅n⋅n⋅n...n=nk

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Možností 6640
  Danka si plete svetr a má na výběr sedmi barev. a, kolika způsoby může vybrat tři barvy na rukávy? b, Na zádech chce mít pásky ze čtyř barev. Kolik možností má na výběr?
• Medaily
  V hokejovém MS hraje 8 družstev, určete kolika způsoby se mohou rozdělit o zlatou, stříbrnou a bronzovou medaili.
• Kamarádů 81380
  V loterii kde se losuje z 326 čisel, Maroš na tiketu označil 7 čisel, V jiné loterii Kamil označil 11 čisel a losuje se ze 421 čisel. Který z těchto kamarádů má větší šanci na vyhru?
• Vysvědčení 6740
  V 6. A je 19 dětí, mají 7 předmětů a nikdo nemá horší známku než trojku. Může mít každý z nich jiné vysvědčení? Kolik by jich muselo být ve třídě, aby nemohl mít každý jiné vysvědčení?
• Každý každému
  Sedm přátel se dohodne, že každý každému pošle pohlednici z dovolené. Kolik pohlednic bylo odeslaných?

slovní úlohy - více »