Variace s opakováním

Kalkulačka vypočítá počet variací s opakováním. Variace k-té třídy s opakováním z n prvků je každá uspořádaná k-prvková skupina sestavená pouze z těchto n prvků tak, že se každý prvek může libovolně krát opakovat.

Výpočet:

V_{k}^{'} (n) = n^{k} n = 10 k = 4 V_{4}^{'} (10) = 1 0^{4} = 10000

Počet variací s opakováním: 10000

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Variace s opakováním

Variace k-té třídy z n prvků je uspořádána k-prvková skupina vytvořených z množiny n prvků, přičemž prvky se mohou opakovat a záleží na jejich pořadí. Typickým příkladem je tvoření čísel z číslic 2,3,4,5 a zjištění jejich počtu. Jejich počet podle kombinatorického pravidla součinu vypočítáme:

V_{k}^{'} (n) = n \cdot n \cdot n \cdot n ... n = n^{k}

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

N-úhelník
Kolik vnitřních úhlopříček má konvexní 10-úhelník?
Zasedací pořádek
Kolika způsoby se může posadit 6 osob na 6 židlí (např. obstarávání lístků ve vlaku)?
Fotbalová liga
V 5. fotbalové lize je 19 mužstev. Kolika způsoby může být obsazeno první, druhé a třetí místo?
Bity, bajty
Vypočítejte kolik různých čísel lze zakódovat v 16-bitovém binárním slově?
Vlajky
Kolik různých vlajek lze vytvořit z látek barvy šedej, žltej, modrej, oranžovej, bielej, červenej, fialovej, zelenej tak aby každá vlajka se skládala ze tří různých barev?

slovní úlohy - více »