Variace s opakováním
Kalkulačka vypočítá počet variací s opakováním. Variace k-té třídy s opakováním z n prvků je každá uspořádaná k-prvková skupina sestavená pouze z těchto n prvků tak, že se každý prvek může libovolně krát opakovat.Výpočet:
Vk′(n)=nk n=10 k=4 V4′(10)=104=10000
Počet variací s opakováním: 10000
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Variace s opakováním
Variace k-té třídy z n prvků je uspořádána k-prvková skupina vytvořených z množiny n prvků, přičemž prvky se mohou opakovat a záleží na jejich pořadí. Typickým příkladem je tvoření čísel z číslic 2,3,4,5 a zjištění jejich počtu. Jejich počet podle kombinatorického pravidla součinu vypočítáme:Vk′(n)=n⋅n⋅n⋅n...n=nk
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- N-úhelník
Kolik vnitřních úhlopříček má konvexní 10-úhelník?
- Zasedací pořádek
Kolika způsoby se může posadit 6 osob na 6 židlí (např. obstarávání lístků ve vlaku)?
- Fotbalová liga
V 5. fotbalové lize je 19 mužstev. Kolika způsoby může být obsazeno první, druhé a třetí místo?
- Bity, bajty
Vypočítejte kolik různých čísel lze zakódovat v 16-bitovém binárním slově?
- Vlajky
Kolik různých vlajek lze vytvořit z látek barvy šedej, žltej, modrej, oranžovej, bielej, červenej, fialovej, zelenej tak aby každá vlajka se skládala ze tří různých barev?
slovní úlohy - více »