Variace s opakováním
Kalkulačka vypočítá počet variací s opakováním. Variace k-té třídy s opakováním z n prvků je každá uspořádaná k-prvková skupina sestavená pouze z těchto n prvků tak, že se každý prvek může libovolně krát opakovat.Výpočet:
Vk′(n)=nk n=10 k=4 V4′(10)=104=10000
Počet variací s opakováním: 10000
Trošku teorie - základy kombinatoriky
Variace s opakováním
Variace k-té třídy z n prvků je uspořádána k-prvková skupina vytvořených z množiny n prvků, přičemž prvky se mohou opakovat a záleží na jejich pořadí. Typickým příkladem je tvoření čísel z číslic 2,3,4,5 a zjištění jejich počtu. Jejich počet podle kombinatorického pravidla součinu vypočítáme:Vk′(n)=n⋅n⋅n⋅n...n=nk
Základy kombinatoriky v slovních úlohách
- Olympiáda
Kolika způsoby se mohou umístit šest závodníků na medailových pozicích na olympiádě? Na barvě kovu záleží.
- Medaila
Kolika způsoby lze rozdělit zlatou, stříbrnou a bronzovou medaili mezi 25 soutěžících?
- Žetony
V neprůhledném sáčku jsou červené, bílé, žluté, modré žetony, táhneme 3x po jednom žetonu a opět ho vrátíme, napiš všechny možnosti...
- Medaily
V hokejovém MS hraje 8 družstev, určete kolika způsoby se mohou rozdělit o zlatou, stříbrnou a bronzovou medaili.
- Možností 6640
Danka si plete svetr a má na výběr sedmi barev. a, kolika způsoby může vybrat tři barvy na rukávy? b, Na zádech chce mít pásky ze čtyř barev. Kolik možností má na výběr?
- Vysvědčení 6740
V 6. A je 19 dětí, mají 7 předmětů a nikdo nemá horší známku než trojku. Může mít každý z nich jiné vysvědčení? Kolik by jich muselo být ve třídě, aby nemohl mít každý jiné vysvědčení?
- Předmětů 5030
Ve škole se vyučuje 12 různých předmětů a každý předmět se vyučuje nejvýše hodinu denně. Kolika způsoby lze sestavit rozvrh hodin na jeden den, pokud se v ten den vyučuje 5 různých předmětů?
- Kopec
Do kopce vedou 2 cesty a 1 lanovka. a) kolik je všech možností tam a zpět b) kolik je všech možností aby cesta tam a zpět nebyla stejná c) kolik je všech možností abychom šli alespoň jednou lanovkou
- Kamarádů 81380
V loterii kde se losuje z 326 čisel, Maroš na tiketu označil 7 čisel, V jiné loterii Kamil označil 11 čisel a losuje se ze 421 čisel. Který z těchto kamarádů má větší šanci na vyhru?
- Fotbalová liga
V 5. fotbalové lize je 19 mužstev. Kolika způsoby může být obsazeno první, druhé a třetí místo?
- Každý každému
Sedm přátel se dohodne, že každý každému pošle pohlednici z dovolené. Kolik pohlednic bylo odeslaných?
- Zúčastnilo 7975
Na stolně tenisovém turnaji se zúčastnilo 8 hráčů. Systém turnaje je takový, že každý hráč hraje s každým jen jednou. Kolik zápasů se odehraje na tomto turnaji?
- Olympiáda
Kolika způsoby se mohou umístit 6 závodníci na medailových pozicích na olympiádě? Na barvě kovu záleží.
- Účastníků 8335
Kolika způsoby lze odměnit 1. ,2. , 3. Cenou 15 účastníků soutěže?
- SPZ
Kolik různých SPZ může země mít, pokud se používá 3 písmen následované 3 číslicemi?
- Zorganizovat 6070
Turistická skupina chtěla navštívit čtyři slovenská města Bratislavu, Banskou Bystrici, Ružomberok a Levice rozhodli se že v pořadí třetí místo které navštíví budou Levice kolika různými způsoby mohli zorganizovat svůj program návštěv měst?
slovní úlohy - více »