Variácie s opakovaním

Kalkulačka vypočíta počet variácií s opakovaním. Variácia k-tej triedy s opakovaním z n prvkov je každá usporiadaná k-prvková skupina zostavená iba z týchto n prvkov tak, že sa každý prvok môže ľubovoľne krát opakovať.

Počet prvkov:

(n)

Vyberám prvkov:

(k)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Variácie s opakovaním

Variácia k-tej triedy z n prvkov je usporiadaná k-prvková skupina vytvorených z množiny n prvkov, pričom prvky sa môžu opakovať a záleží na ich poradí. Typickým príkladom je tvorenie čísel z číslic 2,3,4,5 a zistenie ich počtu. Ich počet podľa kombinatorického pravidla súčinu vypočítame:

Vk′​(n)=n⋅n⋅n⋅n...n=nk

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Variácie
  Určte počet prvkov ak je počet variacií štvrtej triedy bez opakovania 41-krát väčší ako počet variacií tretej triedy bez opakovania.
• Sedemsegmentovka
  Lenka sa bavila tým, že vyťukávala na kalkulačke (sedemsegmentový displej) čísla, pričom používala iba číslice od 2 do 9. Zápisy niektorých čísel mali tú vlastnosť, že ich obraz v osovej alebo stredovej súmernosti bol opäť zápisom nejakého čísla. Určte po
• Ako fungujú senáty
  Rozhodovacia komisia je tvorená troma ľuďmi. Aby bolo rozhodnutie komisie plátne, je nutné, aby najmenej dvaja členovia hlasovali rovnako. V komisii nieje možné nehlasovať, každý hlasuje iba áno, alebo nie. Predpokladáme, že prví dvaja členovia komisie sú
• Variácie 3. triedy
  Z koľkých prvkov je možné vytvoriť 13800 variácií tretej triedy bez opakovania prvkov?
• Hokej
  V hokejovom MS hrá 8 družstiev, určte koľkými spôsobmi sa môžu rozdeliť o zlatú, striebornú a bronzovú medailu.

slovné úlohy - viacej »