Vlajky

Kolik různých vlajek lze vytvořit z látek barvy šedej, žltej, modrej, oranžovej, bielej, červenej, fialovej, zelenej tak aby každá vlajka se skládala ze tří různých barev?

Správná odpověď:

x =  336

Postup správného řešení:

n=8 x=n(n−1)(n−2) x=8⋅ 7⋅ 6=336

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 8 komentářů:
Žák
špatně, je to 35

7 let  1 Like
Žák
Nene je to 60, já jsem to taky tak vypočítala.

7 let  1 Like
Žák
Je to skutečně 210. 35 by to bylo kdyby nezáleželo na pořadí, tedy kdyby to byla kombinace. Na pořadí ovšem záleží, jen si vezmi že přehodíš pořadí barev na naší vlajce a už z toho máš Filpíny. A těch 60, je úplná blbost, vážně bych byl rád věděl kde jsi na to přišla. Já horko těžko bojuju o trojku z matiky ale mezi vámi se cítím jak premiant.

7 let  2 Likes
Žák
V(3,7)=7!,pod tím (7-3)! =210

6 let  4 Likes
Žák
Jsou to variace třetí třídy z 5 prvků bez opakování. Na první kousek vlajky můžeme vybírat z 5 látek, na druhý ze 4, na třetí ze 3. 5*4*3=60.

6 let  4 Likes
Žák
To s Českou a Filipínskou vlajkou je sice pravda, ale dotaz je ,,aby každá vlajka se skládala ze tří různých barev?" Proto beru, že výsledek je 5*4*3=60...

6 let  1 Like
Žák
60 beru. Ale v zadání mi chybí, že vlajky budou mít např. 3 svislé stejně široké pruhy. Jinak je úloha neřešitelná.

5 let  1 Like
Žák
Správně je 4. Nezáleží na pořadí a každá vlajka je ze 3 RUZNÝCH !!! barev.

5 let  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Viz také naši kalkulačku permutaci.
Viz také naši kalkulačku variací.
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

kombinatorikaaritmetikaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: